【备考2020】2019年山东省中考数学精编精练7：四边形

【备考2020】2019年山东省中考数学精编精练：四边形 姓名：_____班级：_____考号：_____  （2019年山东省威海市）如图，E是?ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F．添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（　　） A．∠ABD＝∠DCE B．DF＝CF C．∠AEB＝∠BCD D．∠AEC＝∠CBD （2019年山东省临沂市）如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM＝DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（　　） A．OM＝AC B．MB＝MO C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND （2019年山东省东营市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC＝3，CG＝2，则CF的长为（　　） A． B．3 C．2 D． （2019年山东省青岛市）如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF．若AD＝4cm，则CF的长为　 　cm． （2019年山东省枣庄市）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°， （1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F，（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数． （2019年山东省菏泽市）如图，四边形ABCD是矩形． （1）用尺规作线段AC的垂直平分线，交AB于点E，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）， （2）若BC＝4，∠BAC＝30°，求BE的长．  （2019年山东省泰安市）如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（　　） A．2 B．4 C． D． （2019年山东省威海市）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过点C作CE⊥BC，交AD于点E，连接BE，∠BEC＝∠DEC，若AB＝6，则CD＝　 　． （2019年山东省菏泽市）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是　 　． （2019年山东省东营市）如图，在平面直角坐标系中，△ACE是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，AC＝2，点C与点E关于x轴对称，则点D的坐标是　 　． （2019年山东省青岛市）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG． （1）求证：△ABE≌△CDF， （2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由． （2019年山东省聊城市）在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF． 求证：（1）△ABF≌△DAE， （2）DE＝BF+EF． （2019年山东省滨州市（a卷））如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG． （1）求证：四边形CEFG是菱形， （2）若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积．  （2019年山东省淄博市（a卷））如图1，正方形ABDE和BCFG的边AB，BC在同一条直线上，且AB＝2BC，取EF的中点M，连接MD，MG，MB． （1）试证明DM⊥MG，并求的值． （2）如图2，将图1中的正方形变为菱形，设∠EAB＝2α（0＜α＜90°），其它条件不变，问（1）中的值有变化吗？若有变化，求出该值（用含α的式子表示），若无变化，说明理由． （2019年山东省威海市）如图，在正方形ABCD中，AB＝10cm，E为对角线BD上一动点，连接AE，CE，过E点作EF⊥AE，交直线BC于点F．E点从B点出发，沿着BD方向以每秒2cm的速度运动，当点E与点D重合时，运动停止．设△BEF的面积为ycm2，E点的运动时间为x秒． （1）求证：CE＝EF， （2）求y与x之间关系的函数表达式，并写出自变量x的取值范围， （3）求△BEF面积的最大值． （2019年山东省青岛市）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD ... ...