参考答案 1. A 2. B 3. A 4. D 5. B 6. C 7. B 8. C 9. B 10. D 11. A 12. B 13. 36 14. －5 15. 3 16. 2 17. 2∶3 18. (2，3)或(－2，－3) 19. (4，2) 20. 答案不唯一，如∠B＝∠DEF或∠ACB＝∠F或AB∥DE或AC∥DF 21. 22. (，0)或(，0)或(9，0) 23. 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求. (2)如图所示，△A2B2C即为所求，点A2的坐标为(－2，－2). 24. 解：(1)设矩形地砖的长为acm，宽为bcm，由题意可知4b＝60，即b＝15.∵a＋b＝60，∴a＝60－b＝45.答：矩形地砖的长为45cm，宽为15cm. (2)不相似.理由：∵所铺成的矩形地面的长为2a＝2×45＝90(cm)，宽为60cm，∴＝＝，而＝＝，≠，即所铺成的矩形地面的长与宽和地砖的长与宽不成比例，∴它们不相似. 25. 证明：在?ABCD中，∠B＝∠D，AD＝BC，又∵∠AMB＝∠AND＝90°，∴Rt△AMB∽Rt△AND，∴＝＝.又∵AB∥CD，AN⊥CD，∴AN⊥AB.∴∠BAM＋∠MAN＝∠BAM＋∠B＝90°，∴∠B＝∠MAN，∴△AMN∽△BAC，∴＝. 26. 解：(1)相似.理由如下：∵EC∥AB，∴∠A＝∠DEC.又∵EB∥DC，∴∠AEB＝∠D，∴△ABE∽△ECD. (2)由(1)可知△ABE∽△ECD，∴()2＝＝，∴＝.又∵S△ECD＝1，S△ABE＝3，AB∥CE，∴＝＝，∴S△BCE＝＝. 27. 证明：(1)∵∠BGD＝∠C，∠DBG＝∠EBC，∴△BGD∽△BCE，∴＝，∴BD·BC＝BG·BE. (2)∵∠BAD＝∠C，∠ABD＝∠CBA，∴△BAD∽△BCA，∴＝，∴BA2＝BC·BD.由(1)可知BD·BC 沪科版数学九年级上册第二十二章《相似形》 复习巩固专讲专练 章 末 知 识 复 习 类型一 相似三角形性质的实际应用 要点简介：1. 用平行线判定的三角形相似；2. 相似三角形的性质. 经典例题1 小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如图(1)所示，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m(点A，E，C在同一直线上). 已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.1m). 解：如图(2)所示，过点D作DG⊥AB，分别交AB，EF于点G，H，则EH＝AG＝CD＝1.2m，DH＝CE＝0.8m，DG＝CA＝30m. 由题意知，FH＝EF－EH＝1.7－1.2＝0.5(m). ∵EF∥AB，∴＝. ∴＝，解得BG＝18.75. ∴AB＝BG＋AG＝18.75＋1.2＝19.95≈20.0(m). ∴楼高AB约为20.0m. 点拨：利用相似三角形的性质解决实际问题是中考常考内容.解决此类问题关键要找到相似三角形的对应角和对应边，根据对应边成比例求解. 类型二 位似作图及位似变换 要点简介：1. 位似变换；2. 位似图形的性质；3. 位似作图. 经典例题2 在如图所示的方格纸中，△OAB的顶点分别为O(0，0)，A(－2，－1)，B(－1，－3)，△O1A1B1与△OAB是以点P为位似中心的位似图形. (1)在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B1的坐标； (2)以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出与△OAB位似的△OA2B2，使它与△OAB对应边的比为2∶1，并写出点B的对应点B2的坐标； (3)△OAB内部一点M的坐标为(a，b)，写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标. 解析：(1)各对应点所连线段所在直线的交点即为位似中心P，根据图形可直接写出点B的对应点B1的坐标.(2)根据位似变换的知识，找出变换后各顶点的对应点，然后顺次连接各点，写出点B的对应点B2的坐标即可.(3)根据位似变换的性质可求得点M在△OA2B2中的对应点M2的坐标. 解：(1)点P的位置如图，点P及点B的对应点B1的坐标分别为：(－5，－1)，(3，－5). (2)如图，点B2的坐标为(－2，－6). (3)点M2的坐标为(2a，2b). 类型三 相似三角形的性质与判定的综合应用 要点简介：1. 相似三角形的判定；2. ... ...
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