2.1.2 有理数 课件（33张PPT）

课件33张PPT。2.1 有理数第2课时 有理数有理数及相关概念 有理数的分类 数的集合1知识点有理数及相关概念到目前为止，我们所学过的数就可以分为以下几类: 正整数，如1, 2, 3,…； 零，即0; 负整数，如－1, －2, －3,…； 正分数，如 负分数，如1. 整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数． 正分数、负分数统称为分数． 2. 定义：整数和分数统称有理数． 3. 数的认知过程： 自然数 非负有理数有理数．引入分数引入负有理数4. “有理数”的英文名rational number中的单词rational 应看成ratio(比、比率)的形容词形式.因此，rational number应该理解为“比率数”，即可以表示为两个整 数之商(比率)的数.在学习了有理数的除法(第2. 10节) 之后我们可以看到，这样的解释准确地描述了有理 数的本质.5. 易错警示： (1)0是有理数，也是整数，也是最小的自然数． (2)奇数、偶数也扩充到了负数，如－1，－3是负 奇数，－2，－4是负偶数． (3)整数也可以看作是分母为1的分数． (4)有限小数与无限循环小数可以化成分数，所以 是有理数． (5)无限不循环小数，比如π，0.131 131 113…不 能化成分数，所以不是有理数． 例1 〈易错题〉在－3.5， 0， 0.161 616…中， 有理数共有(　　) A．5个　 B．4个　　C．3个 　D．2个 导引：判别有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是 否是整数或分数．B(1)本例中小数－3.5、0.161 616…可以分别化成分 数 (2) 分母应为整数(分母不为0)； (3)找各类数时，都要注意“0”的特殊性．所以它们都是分数；形似分数，实质上它不是分数．分数的分子、 例2 下列说法正确的是(　　) A．0是最小的偶数　　　　 B．－5是质数 C．－5是奇数 D．1是最小的奇数C(1)引入负数后，奇数、偶数的范围扩充了负奇数、 负偶数；质数、合数的范围没有变化； (2)本例中，因为偶数含负偶数，所以A是错误的； 质数没有负质数，所以B也是错误的；奇数含负 奇数，所以D是错误的．因此选C.1 (中考·丽水)在数0，2，－3，－1.2中，属于负整 数的是(　　) A．0 B．2 C．－3 D．－1.22 不属于(　　) A．负数 B．分数 C．负分数 D．整数4 下列关于“0”的说法正确的是(　　) ①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数； ③是整数，不是有理数；④是整数，不是自然数． A．①④ B．②③ C．①② D．①③3 下列说法不正确的是(　　) A．－0.5不是分数 　　 B．0是整数 C. 不是整数 　　　　D．－2既是负数又是整数2知识点有理数的分类有理数有两种常用的分类方式． (1)按定义分类： 有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数(2)按性质分类：有理数正有理数负有理数正整数0正分数负整数负分数 要点精析： (1)在对有理数进行分类时，要严格按照同一分类标准， 做到不重复不遗漏； (2)非负整数包括正整数和0，非正整数包括负整数和0; (3)正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数． 例3 〈易错题〉 把下列各数分别填入相应的集合里： －2，0，－0.314，25%，11， 非负有理数集合:{ …}； 整数集合:{ …}； 自然数集合:{ …}； 分数集合:{ …}； 非正整数集合:{ …}.导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有 理数包含正有理数和0；非正整数包含负整 数和0. (1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0； 不要误认为是除负有理数以外的任何数； (2)非正整数一定是整数； (3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”． 在有理数中，不存在(　　) A．既是整数，又是负数的数 B．既不是正数，也不是负数的数 C．既是正数，又是负数的数 D．既是分数，又是负数的数2　下列说法错误的是(　　) A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数3　给出一个 ... ...