13.3.1等腰三角形（2）等腰三角形的判定（同步课件）

课件9张PPT。授课:乐乐老师人教版《数学》 八年级上册13.3.1 等腰三角形（2） 等腰三角形的判定[慕联教育同步课程] 课程编号：TS1706010202R8113030102LL 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com学习目标1. 探索等腰三角形的判定定理． 2. 理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明． 3. 了解等腰三角形的尺规作图.探究新知思考 我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等. 反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系呢？ 已知：如图，在△ABC 中，∠B =∠C. ABCD求证：AB=AC .证明：过A 点作AD⊥BC，垂足为D. 在△ABD 和△ACD 中，∴ △ABD ≌△ACD(AAS) ． ∴ AB = AC ．探究新知等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）. 符号语言： ∵　在△ABC 中，∠B =∠C， ∴　AB =AC．探究新知例2　求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1 =∠2，AD∥BC． 求证：AB =AC.证明：∵AD∥BC ， ∴　∠1 =∠B （ 　 　 ）， ∠2 =∠C （ 　　）． 而已知∠1 =∠2，所以 　∠B =∠C． ∴ AB =AC（ 　 ）．两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等等边对等角 　探究新知例3 已知等腰三角形底边长为 a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形 . D作法：（1）作线段AB =a；（2）作线段AB 的垂直平分线MN，与AB 相交于点D；（3）在MN上取一点C，使DC =h； （4）连接AC，BC，则△ABC 就是所求作的等腰三角形.应用新知练习 如图，AC 和 BD 相交于点O，且 AB∥DC，OA = OB．求证：OC = OD． 证明： ∵OA= OB， ∴ ∠A=∠B (等边对等角) . ∵AB // DC， ∴∠A=∠C，∠B=∠D . ∴∠C=∠D . ∴OC=OD (等角对等边) . 知识小结 1. 等腰三角形的判定：等角对等边； 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等． 2.用尺规作等腰三角形 .慕联提示亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 下节课我们不见不散！