4.3 立体图形的表面展开图 教案（表格式）

4.3　立体图形的表面展开图 课题 4.3　立体图形的表面展开图 授课人 教 学 目 标 知识技能 　　1.进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形. 2.掌握正方体的展开图、熟悉棱柱的表面展开图，初步尝试圆柱、圆锥表面的展开，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系，并能根据展开图判断立体模型. 数学思考 　　通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验，培养学生的动手能力和语言表达能力. 问题解决 　　通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验，培养学生的动手能力和语言表达能力．逐步提高由几何体想出展开图，由展开图可想出几何体的识图能力及空间想象能力，培养动手制图能力. 情感态度 　　体验数学与生活的密切联系，让学生充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神．通过识图想物、看物想图、画图制作等活动，培养学生学数学、做数学、爱数学的情感，体会生活中的数学美. 教学 重点 　　了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图. 教学 难点 　　能根据展开图判断和制作简单的立体模型. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 　　1.正方体有_____个面，_____条棱，____个顶点，每个面都是_____形. 2.圆柱有_____个面，侧面是_____形，底面是_____形. 3.圆柱的侧面展开图是_____形，圆锥的侧面展开图是_____形． 明确正方体等有关概念，为以后建立空间与平面的对应关系做好铺垫. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 (多媒体展示)在我们的生活中经常见到和用到正方体形状的盒子，那么请问同学们，你知道这些正方体的盒子是怎样制作出来的吗？你能不能制作出来呢？ 图4－3－12 为了我们设计和制作的需要，我们应当了解正方体盒子展开后的平面图形的形状．如果沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？下面我们就来学习展开与折叠的相关内容．(板书课题：4.3　立体图形的表面展开图) 数学跟生活息息相关，从生活中常见的几何体的制作入手，提出问题，激发学生的兴趣和求知欲望，调动学生学习的积极性，有助于本节课新知识的学习. 活动 二： 实践 探究 交流 新知 【探究1】立体图形的表面展开图 感知立体图形的表面展开图. 学生在动手操作的同时能够体会由立体图形转化为平面图形的过程，激发学生探究的兴趣，发展学生的空间观念. 【探究2】由表面展开图得到立体图形 1.“做一做”：将12个一样大小的等边三角形粘贴成如图4－3－13所示的三种形状，你能想象出哪一个可以折叠成多面体吗？动手做做看. 图4－3－13 从学生动手的结果易知，图①、图③可以折叠成多面体，图②不能折叠成多面体. 问：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗？ 答：立体图形可以展开成平面图形. 上面的图①、图③实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的表面展开图. 2.“折一折”：如图4－3－14是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？ 图4－3－14 【探究3】正方体的展开图 同一个立体图形，按不同的方式展开得到的表面展开图是否一样？引导举例．(学生回答) 解：不一样，下面都是正方体的展开图，共11种. 图4－3－15 小结：正方体的展开图口诀： “一四一”“一三二”，“一”在同层可任意，“三个二”成阶梯， “二个三”“日”相连，异层必有“日”，“凹”“田”不能有． 学生动手实践操作，可以发挥自己的想象力，从而来验证自己的想法．同时作品成果的展示让自己有成就感．通过两个思考题可以突出让 ... ...