河南省南阳市淅川县2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题（图片版，含答案）

2019年春期八年级期终质量评估 数学试卷参考答案 说明： 1、对于解答题不同的解法（或证法）要坚持看完，如果正确同样给满分；每题都要本着给分有理、扣分有据的原则判分。杜绝最后结果不正确就给0分的现象。 2、书写不规范的可酌情扣分。 一．选择题 1—5 C C B B C 6—10 D C B B D 二．填空 11. 0 12. x<0 13. 6 14. 3 15. （2，6）或 （-2，-2） 三．解答题 16.解： = = =...........................5分 根据分式的意义 m≠0，m2 -1≠0 所以 m ≠0 m≠±1.............8分 ①400.................3分 ②图略. 180................7分 ③ 1500×= 75（人）............9分 18.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AB=CD，AB∥CD， ∴BE∥CD. 又∵AB=BE， ∴BE=DC. ∴四边形BECD为平行四边形. ∴BD=EC. ∵在△ABD与△BEC中，AB=BE，BD=EC，AD=BC， ∴△ABD≌△BEC（SSS）........................4分 （2）由（1）知，四边形BECD为平行四边形，则OD=OE，OC=OB． ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴∠A=∠BCD，即∠A=∠OCD． 又∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠OCD+∠ODC， ∴∠OCD=∠ODC， ∴OC=OD， ∴OC+OB=OD+OE，即BC=ED， ∴四边形BECD是矩形........................9分 19.解：（1）∵ Rt△AOB面积为3,A(-2,m），∴ AB=3,即m=3,∴ A（-2,3）,∵反比例函数为y=过点A（-2,3）,∴k=-6,即反比例函数为:y=-,∵反比例函数为y=-,过点C ( n，-） ∴ n=4∴;C ( 4，-）...............3分 （2）∵直线y=ax+b经过点A、C ∴ 解得：∴直线AC的解析式为: ..............5分 （3）过程略，△AOC的面积=........................7分 （4）x≤ -2， 0 < x ≤ 4.....................9分 20.证明:（1)∵四边形ABCD是矩形 ∴AB∥DC,AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB， 又∵BE平分∠ABD,DF平分∠CDB ∴∠EBD=∠ABD，∴∠FDB=∠CDB， ∴∠EBD=∠FDB,∴BE∥DF,又∵AD∥BC ∴四边形BEDF是平行四边形.............4分 (2)当∠ABE=时四边形BEDF是菱形 ∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABE=，∠EBD=∠ABE= ∵四边形ABCD是矩形,∴∠A= ∴∠EDB=-∠ABD= ∴EB=ED,又∵四边形BEDF是平行四边形 ∴ 四边形BEDF为菱形....................9分 21.（1）设一只A型节能灶售价是x元，一只B型节能灶售价是y元。 根据题意得，解得。所以一只A型节能灯灶售价是5元，一只B型节能灯灶售价是7元。.....4分 （2）设购进A型节能灯灶m只，则购进B型节能灯灶（50-m）只，总费用为W元。因为m≤3（50-m），解得m≤37.5 依题意得W=5m+7（50-m）=-2m+350，因为-2<0，故W随着m的增大而减小。又因为m为正整数，所以当m=37时，W可取到最小值，最小值为276，此时购进B型节能灶50-37=13（只）。故最省钱的购进方案是37只A型节能灶，13只B型节能灶。.......................................10分 22. （1） 4..................3分 （2） 12 探究：∵四边形ABCD是菱形 ∴ AD∥BC, A0=C0, BO=BD=4, ∴∠0AE＝∠OCF,∠OEA＝∠OFC 在△AOE和△COF中 ∠0AE＝∠OCF ∠OEA＝∠OFC AO=CO ∴△AOE≌△COF ...........................................5分 ∴四边形ABEF的面积=△ABC的面积 AB＝5，BO＝4 由勾股定理可求得 AO=3 ∴ AC=6 ∴四边形ABEF的面积=△ABC的面积=××6×8=12 .............7分 （3),(提示：延长AC至E，使CE=AC连接 DE). 1 ................10分 23.解答： (1)∵点A （3，4） 在反比例函数y=的图像上， ∴=4 ∴ K=12 ∵ BC⊥x轴，C（6，0） ∴点B的横坐标为6. 又 ∵ 点B在y= （x>0）的图像上， ∴ y==2 ∴ B（6，2）.............. 5分 (2)∵ A 到BC 的距离为3. 又 ∵ BC = 2 ∴ S△ABC =×2×3=3..........8分 (3)D1 (3,6),D2 (3,2), D3 (9,-2).......11分 ... ...