2.11 有理数的乘方 课件 (18张PPT)

课件18张PPT。2.11有理数的乘方(1)边长为a的正方形的面积怎么表示？(2)棱长为a的正方体的体积怎么表示？记作记作 读作：ａ的平方（ａ的二次方）读作：ａ的立方（ａ的三次方）4个a相乘呢？n个a相乘呢？　　做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？24816 3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果对折n次，那么纸的层数是_____.2n 这种求 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在 中， 叫做底数， 叫做指数。 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。 个相同的因数 相乘，即 我们把它记作 n个a相乘口答 （1）在 中，9是 数，4是 数，读作 ；表示 个 相乘的积。底指9的4次方（幂）4 9 （2）51的底数是 ，指数是 ，可读作 ；515的一次方（幂）(3)在 中，-3是 数，16是 数，读 作 ；表示 个 相乘的积。底指-3的16次方（幂）16(-3) （4） 的底数是 ，指数是 ，读 作 ；表示 个 相乘的积。 7的7次方(幂）7负数和分数的乘方,在书写时一定要把整个负数和分数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。 解决下列问题，你能从中发现什么？ （1） -34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？ （2） 有什么区别？各等于什么？答:(1)-34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反 数, 结果是-81 ； 而(-3)4则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂， 结果是81． 交流与思考练习一、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ； 练习二 判断下列各题是否正确： （ ）① ； （ ）② ； （ ）③ ； （ ）④ 对错错错例1计算：解：从例１，你发现负数的幂的正负有什么规律？思考当指数是奇数时，负数的幂是＿＿数； 当指数是偶数时，负数的幂是＿＿数。负正乘方运算的符号规律 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数0的任何正整数次幂都是0确定下列幂的正负+-++-牛刀小试 (1)、(-5)3 (2)、 (3)、5×23 (4)、(5×2)3 (5)、(-2)2 ×(-3)2 (6)、(-2)3÷ 22 -12540100036-2 你会做吗？（1） （2） （3） （4） （5） （6）=1=1=-1=1=1=-12、-1的幂很有规律: -1的奇次幂是____ -1的偶次幂是____1、1的任何次幂都为____11-1珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。 把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？≈ ≈ 解：对折30次后的厚度为折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。