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课件网) 小结与复习 第2章 整式加减 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 要点梳理 一、整式的有关概念 1.代数式：用加、减、乘、除及乘方等运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式. 2.单项式：都是数或字母的____，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 3.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 4.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 积 5.多项式：几个单项式的____叫做多项式． 6.多项式的项：多项式中，每个单项式(连同符号）叫做多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项，这个多项式就叫做几项式. 7.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 8.整式：_____统称整式． 9.代数式的值：用数字替代代数式里的字母，按照代数式中的运算关系得出的结果. 和 单项式与多项式 二、同类项、合并同类项 1.同类项：所含字母_____，并且相同字母的次数也_____的项叫做同类项．常数项与常数项也是同类项. 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 3.合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． [注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项； (2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并． 相同 相同 三、去括号、添括号 1.去括号的法则： （1）如果括号前面是“+”号，去括号时括号内的各项都不改变符号. （2）如果括号前面是“-”号，去括号时括号内的各项都改变符号. 2.添括号的法则： （1）所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号. （2）所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号. 三、整式加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_____，然后再_____． 运算结果，常将多项式按某个字母的次数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母的降幂（升幂）排列. 去括号 合并同类项 考点讲练 A √ √ √ 3 例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值． 【解析】由题意可知 3xm＋5y2与x3yn是同类项， 所以x的指数和y的指数分别相等． 2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ) ,n=( ) 若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=( ) , n=( ) ２ 1 1 1 只有同类项才能合并成一项 例3 已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2， 求：(1)A＋B；(2)2B－2A. 【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算． 解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2) ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2. (2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3. 3．下列各项中，去括号正确的是( ) A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2 B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y D．ab－(－ab＋3)＝3 C 例4 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是( ) A．三次多项式 B．四次多项式或单项式 C．七次多项式 D．四次七项式 【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是否含有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次多项式或单项式.故选B. B 你能举出对应的例子吗？ 4．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则A－B( ) A．可能是六次多项式 B．可能是二次多项式 C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0 C 【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算． 5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中 |x+12|+(y-13)2=0． 分析：原式去 ... ...
