阿克苏市高级中学2018-2019学年第二学期 高一年级期末考试数学（文）试卷 一、选择题（本大题12小题，每道小题5分，共计60分） 1．已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为( ) A． B． C． D． 2.已知点和点，则为( ) A． 4 B． 2 C． D． 3．在中，a=1, ,则A等于（ ） A. B. C. D. 4.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于( ) A．8 B．10 C．12 D．14 5．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为( ) A．x2＋(y－2)2＝1 B．x2＋(y＋2)2＝1 C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－3) 2＝1 6．圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝( ) A．－ B．－ C． D．2 7．若x，y满足约束条件 则z＝x＋y的最大值为_____． A．5 B．9 C．3 D．-9 8．下列说法中，正确的是( ). A．数据 5，4，4，3，5，2 的众数是 4 B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C．数据 2，3，4，5 的标准差是数据 4，6，8，10 的标准差的一半 D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 9.在中，AB＝5，BC＝6，＝8，则的形状是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 10．已知点A(1，－2)，B(m，2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是( ) A．－2 B．－7 C．1 D．3 11．在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，则＝( ) A． B． C． D． 12．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯( ) A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 二、填空题（本大题4小题，每道小题5分，共计20分） 13．实数满足：成等差数列，成等比数列，则_____ 14．已知关于x的不等式的解集为，则实数=_____． 15．若直线l1：ax＋2y－8＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行，则实数a的值为_____ 16.在△ABC中，若A，B，C成等差数列，且AC＝，BC＝2，则A＝_____． 解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18-22每小题12分，共计70分） 17.（本题满分10分）已知△ABC的三个顶点分别为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求： (1)BC边所在直线的方程； (2)BC边的垂直平分线DE的方程． 18．（本题满分12分）阿克苏市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以元罚款，记分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据： 月份 违章驾驶员人数 （1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程； （2）预测该路段月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数． 参考公式：，． 19.（本题满分12分）已知函数（）. （1）求的最小值，并指出此时的值； （2）求不等式的解集. 20.（本题满分12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c． (1)求C； (2)若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长． 21.（本题满分12分）过点(－4,0)作直线l与圆 (x+1) 2＋(y－2)2＝25 交于A，B两点，若|AB|＝8，求直线l的方程. 22.（本题满分12分）等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＝3，S4＝10. (1)求{an}的通项公式； (2)求 的值. 高一年级期末检测参考答案（文数） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D A C A A B C B D C B 4 14． 3 15. 1 16． 17．解：(1)因为直线BC经过B(2,1)和C(－2,3)两点，由两点式得BC的方程为＝，即x＋2y－4＝0. 由 (1)知直线BC的斜率k1＝－， 则直线BC的垂直平分线DE的斜率k2＝2. 由(2)知 ... ...
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