【备考2020】2019年湖南省中考数学精编精练10：圆

【备考2020】2019年湖南省中考数学精编精练10：圆 姓名：_____班级：_____考号：_____ 选择题 （2019年湖南省长沙市）一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是（　　） A．2π B．4π C．12π D．24π （2019年湖南省娄底市）如图，⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为y＝/，则阴影部分的面积是（　　） / A．4π B．3π C．2π D．π （2019年湖南省益阳市）如图，PA．PB为圆O的切线，切点分别为A．B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是（　　） / A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD （2019年湖南省娄底市）如图，边长为2/的等边△ABC的内切圆的半径为（　　） / A．1 B．/ C．2 D．2/ 、填空题 （2019年湖南省娄底市）如图，C、D两点在以AB为直径的圆上，AB＝2，∠ACD＝30°，则AD＝　 　． / （2019年湖南省衡阳市）已知圆的半径是6，则圆内接正三角形的边长是　 　． （2019年湖南省株洲市）如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足∠AEC＝65°，连接AD，则∠BAD＝　 　度． / （2019年湖南省岳阳市）如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，过A．B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是　 　．（写出所有正确结论的序号） ①AM平分∠CAB， ②AM2＝AC?AB， ③若AB＝4，∠APE＝30°，则/的长为/， ④若AC＝3，BD＝1，则有CM＝DM＝/． / 解答题 （2019年湖南省张家界市）如图，AB为⊙O的直径，且AB＝4/，点C是/上的一动点（不与A，B重合），过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC． （1）求证：EC是⊙O的切线, （2）当∠D＝30°时，求阴影部分面积． / （2019年湖南省衡阳市）如图，点A．B、C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D．连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°． （1）求证：BD是⊙O的切线， （2）求图中阴影部分的面积． / （2019年湖南省郴州市）如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点D，且AD∥OC． （1）求证：BC是⊙O的切线， （2）延长CO交⊙O于点 E．若∠CEB＝30°，⊙O的半径为2，求/的长．（结果保留π） / （2019年湖南省邵阳市）如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F． （1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积， （2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h． / （2019年湖南省湘西州）如图，△ABC内接于⊙O，AC＝BC，CD是⊙O的直径，与AB相交于点C，过点D作EF∥AB，分别交CA．CB的延长线于点E、F，连接BD． （1）求证：EF是⊙O的切线， （2）求证：BD2＝AC?BF． / （2019年湖南省娄底市）如图，点D在以AB为直径的⊙O上，AD平分∠BAC，DC⊥AC，过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E． （1）求证：直线CD是⊙O的切线． （2）求证：CD?BE＝AD?DE． / （2019年湖南省益阳市）如图，在Rt△ABC中，M是斜边AB的中点，以CM为直径作圆O交AC于点N，延长MN至D，使ND＝MN，连接AD、CD，CD交圆O于点E． （1）判断四边形AMCD的形状，并说明理由， （2）求证：ND＝NE， （3）若DE＝2，EC＝3，求BC的长． / （2019年湖南省邵阳市）如图1，已知⊙O外一点P向⊙O作切线PA，点A为切点，连接PO并延长交⊙O于点B，连接AO并延长交⊙O于点C，过点C作CD⊥PB，分别交PB于点E，交⊙O于点D，连接AD． （1）求证：△APO～△DCA， （2）如图2，当AD＝AO时 ①求∠P的度数， ②连接AB，在⊙O上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形．若存在，请直接写出 ... ...