【备考2020】2019年湖南省中考数学精编精练13：图形的平移、对称、旋转、相似

【备考2020】2019年湖南省中考数学精编精练13：图形的平移、对称、旋转、相似 姓名：_____班级：_____考号：_____ 选择题 （2019年湖南省株洲市）对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（　　） A．对角线垂直且相等 B．四边都互相垂直 C．四个角都相等 D．是轴对称图形，但不是中心对称图形 （2019年湖南省张家界市）下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． （2019年湖南省湘西州）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． （2019年湖南省郴州市）如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B．C．D． （2019年湖南省常德市）点（﹣1，2）关于原点的对称点坐标是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，﹣1） （2019年湖南省邵阳市）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是（　　） A．△ABC∽△A′B′C′ B．点C、点O、点C′三点在同一直线上 C．AO：AA′＝1：2 D．AB∥A′B′ （2019年湖南省常德市）如图，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是（　　） A．20 B．22 C．24 D．26 （2019年湖南省邵阳市）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于（　　） A．120° B．108° C．72° D．36° （2019年湖南省张家界市）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，那么点A2019的坐标是（　　） A．（，﹣） B．（1，0） C．（﹣，﹣） D．（0，﹣1） 填空题 （2019年湖南省益阳市）在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是　 　． （2019年湖南省常德市）如图，已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠BAC＝45°，点D在AC边上，将△ABD绕点A逆时针旋转45°得到△ACD′，且点D′、D、B三点在同一条直线上，则∠ABD的度数是　 　． （2019年湖南省邵阳市）如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B在第一象限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B′的坐标是　 　． （2019年湖南省郴州市）若＝，则＝　 　． 解答题 （2019年湖南省株洲市）如图所示，已知正方形OEFG的顶点O为正方形ABCD对角线AC、BD的交点，连接CE、DG． （1）求证：△DOG≌△COE， （2）若DG⊥BD，正方形ABCD的边长为2，线段AD与线段OG相交于点M，AM＝，求正方形OEFG的边长． （2019年湖南省张家界市）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G． （1）求证：BF＝CF, （2）若BC＝6，DG＝4，求FG的长． （2019年湖南省长沙市）根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形．相似四边形对应边的比叫做相似比． （1）某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确（直接在横线上填写“真”或“假”）． ①四条边成比例的两个凸四边形相似，（　 　命题） ②三个角分别相等的两个凸四边形相似，（　 　命题） ③两个大小不同的正方形相似．（　 　命题） （2）如图1，在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，∠ABC＝∠A1B1C1，∠BCD＝∠B1C1D1，＝＝．求证：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似． （3）如图2，四边 ... ...