人教版九年级数学上册第22章二次函数单元检测试题（有答案）

人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元检测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.如图，抛物线顶点坐标是，则函数随自变量的增大而减小的的取值范围是（ ） A. B. C. D. ?2.下列函数的图象，与轴没有交点的是（ ） A. B. C. D. ?3.已知函数，其中，，，则下列图象正确的是（ ） A. B. C. D. ?4.如图，二次函数的图象经过点，与轴交点的横坐标分别为为，，其中，，下列结论：①，②，③，④，其中结论正确的有（ ） A. B. C. D. ?5.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产，现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润与月份之间的函数关系式是，那么该企业一年中应停产的月份是（ ） A.月，月 B.月，月，月 C.月，月 D.月，月，月，月 ?6.已知二次函数的图象如图所示，下列结论，错误的是（ ） A. B. C. D. ?7.二次函数的最小值是（ ） A. B. C. D. ?8.已知二次函数的图象上有三个点、、，若，则（ ） A. B. C. D. ?9.抛物线经过点和，且以直线为对称轴，则它的解析式为（ ） A. B. C. D. ?10.如图所示，为矩形的边上一点，动点，同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是秒．设、同时出发秒时，的面积为．已知与的函数关系图象如图（曲线为抛物线的一部分），则下列结论：①；②；③当时，；④当秒时，；其中正确的结论是（ ） A.①②③ B.②③ C.①③④ D.②④ 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.用配方法将化成的形式为_____． ?12.若抛物线的顶点在坐标轴上，则的值为_____． ?13.某二次函数的图象如图所示，则它关于轴对称的抛物线的解析式为_____． ?14.如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于的方程的解为_____． ?15.将化成的形式为_____．? 16.某种产品原来的成本为元，经过两次降价后为元，如果每次的降价率都为，则与的函数关系式为_____． ?17.已知二次函数的图象与轴的一个交点是，则关于的一元二次方程的解为_____． ?18. 某种商品每件的进价为元，在某段时间内若以每件元出售，可卖出件，设这种商品的利润为元，则与的函数关系式为_____（化成一般式）． ?19.二次函数的图象如图所示，根据图象，化简_____． ?20.已知二次函数的图象如图，则关于的一元二次方程的两个近似根的范围是_____和_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ?21.已知二次函数的图象经过点，且顶点坐标为． 求该二次函数的解析式； 设该二次函数的图象与轴的交点为、，与轴的交点为，求的面积． ? 22.某商场要经营一种新上市的文具，进价为元/件．试营业阶段发现：当销售单价是元时，每天的销售量为件；销售单件每上涨元，每天的销售量就减少件．写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式． ? 23.已知：抛物线经过、两点，顶点为．求： 求，的值； 求的面积； 若点和点在该抛物线上，则当时，请写出与的大小关系． ? 24.某居民小区要在一块一边靠墙（墙长）的空地上建一个长方形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成．如图，设，请问：当取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？ ? 25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点．直线为常数，且与交于点，与轴交于点，与交于点，与抛物线在第二象限交于点． 求抛物线的解析式； 连接，求为何值时，的面积最大； 已知一定点．问：是否存在这样的直线，使是等腰三角形？若存在，请求出的值和点的坐标；若不存在，请说明理由． ? 26.已知在平面直角坐标系中（如图），抛物线与轴的负半轴相交于点 ... ...