三、解答题(本大题共10小题,共78分) 15.(6分)解方程:1-x-2=1 16.(6分)先化简,再求值:(- 2+2a+1,其中 17.(6分)甲、乙两名同学在练习打字时发现,甲打1800字的时间与乙打2400字的时间相同 已知乙每分钟比甲多打20个字,求甲每分钟打多少个字 18.(6分)如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,O是AC的中点,AD∥BC (1)求证:四边形ABCD是平行四边形 (2)若AC⊥BD,且AB=4,则ABCD的周长为 (第18题 八年级数学第3页(共5页) 19.(7分)已知一次函数ykx+b(k0)与反比例函数功=(m0)相交于A和B两点,且 A点坐标为(1,3) (1)求反比例函数和一次函数的解析式 2)当y>y2时,根据图象直接写出x的取值范围 第19题) 20·(8分)某校为了选拔学生参加区里“五好小公民”演讲比赛,对八年级一班、二班提前 选好的各10名学生进行预选(满分10分),绘制成如下两幅统计 表(1):两班成绩 序号1号2号3号|4号5号6号7号8号9号|10号 班(分 二班(分)106 表(2):两班成绩分析表 班级 中位数 众数 方差 及格率 30% 10 (1)在表(2)中填空,a (2)一班、二班都说自己的成绩好,你赞同谁的说法?请给出两条理由 八年级数学第4页(共6页) 21.(8分)一辆轿车从甲地驶往乙地,到达乙地后返回甲地,速度是原来的1.5倍,共用mh 辆货车同时从甲地驶往乙地,到达乙地后停止,两车同时出发,匀速行驶,设轿车行驶 的时间为x(h),两车离甲地的距离为(km),两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所 (1)求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值 2)求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围 3)直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间 (第21题 22.(9分)如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上 且PE=PB,PE与DC交于点O. 【基础探究】(1)求证:PDPE. (2)求证:∠DPE=90° 【应用拓展】把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图②),若PE=3,则PD= 若∠ABC=62°,则∠DPE= (第22题) 八年级数学第5页(共6页) 3.(10分)定义:对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的 函数值互为相反数:当x≥0时,它们对应的函数值相等,我们把这样的两个函数称作互为 友好函数.例如:一次函数y=x-2,它的友好函数为y= (1)直接写出一次函数y=-2x+1的友好函数 2)已知点A(-2,5)在一次函数y=ax-1的友好函数的图象上,求a的值 3)已知点B(m,)在一次函数y=x-1的友好函数的图象上,求m的值 .(12分)如图,直线y=-2x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点:直线y=x与AB 交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的 速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于P、Q两点,以PQ为 边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD重叠的图形的周长为L个单位长度,点 E的运动时间为t(秒) (1)直接写出点C和点A的坐标 (2)若四边形OBQP为平行四边形,求t的值 (3)当0<<5时,求L与t之间的函数解析式 第24题 八年级数学第6页(共6页 2018－2019学年度下学期期末测试题 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C B A D C B 二、填空题（每小题3分，共18分） 9． 10． 3 11.乙 12．2 13． 14. 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．(6分) ． ． ． （5分） 经检验，是原方程的解． （6分） 16.（6分）原式=. （4分） 当时，原式=. （6分） 17.（6分）解：设甲每分钟打x个字． （1分） 根据题意，得 ． （3分） 解得． （5分） 经检验，是原方程的解，且符合题意．（6分） 答：甲打字的速度是每分钟60个字． 18.（6分）（1）证明：∵O是AC的中点 ∴AO=CO． ∵AD∥BC ∴ 又∵ ∴ （2分） ∴AD=BC （3分） 又∵AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （4分） （2）□ABCD的周长为 16． （2分） 19. (7分)（1）把代入中得，，，即反 ... ...
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