12.2.1 单项式与单项式相乘 导学案（含答案）

12.2.1单项式与单项式相乘 导学案 一、学习目标：１.理解并记住单项式与单项式相乘的法则； 2.会运用单项式与单项式相乘的法则进行运算； 3.理解单项式与单项式相乘的几何意义，体会代数与几何的联系. 二 、自主学习 【情境导入】光的速度是3×105千米/秒，太阳光照射到地球需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 知识点1 单项式与单项式相乘的法则 阅读教材第25页的内容，回答下列问题： 1.在例1中，第一步运算都是利用了乘法的 　　 ，在第一步里，首先把 　　 相乘，然后把 　　　相乘，最后只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数 　 . 2.第二步运算分别应用了 　　　 和 　　　 . 【归纳总结】单项式与单项式相乘，只要将它们的 　　　 、 　　　 分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个 　　 . 【巩固练习】计算：3a?（﹣4a2b）=　　　　　　． 知识点2 单项式与单项式相乘的几何意义 阅读教材第26页的讨论，回答下列问题： 1.式子a·b的几何意义是： 　　　　　 ； 2.式子3a·2a的几何意义是： 　　　　 ； 3.式子3a·5ab的几何意义是： 　　　 ，也可以看作是： 　　　　　　 等. 【巩固练习】式子5a2的几何意义是： 　　　　　　　　 . 三、合作探究 合作探究一 计算2x3?（﹣2xy）（﹣xy）3的结果是　　　　　　　． 合作探究二 一个三角形的底为4a，高为a2，则它的面积为　　　　　． 合作探究三 若（am+1bn）（a2m﹣1b2n）=a5b6，求m+n的值． 【方法归纳总结】 1.单项式与单项式相乘，分三步进行运算：先将系数相乘，再把同底数幂相乘，最后把只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数写在积里； 2.单项式与单项式相乘，结果仍是单项式，对于幂的底数是多项式的，应将其作为一个整体运算； 3.对于三个及其以上的单项式相乘，法则仍然适用. 课后演练 1．计算﹣a2?（﹣6ab）的结果正确的是（　　） A．﹣2a3b B．2a3b C．﹣2a2b D．2a2b 2.计算3a3?（﹣2a）2的结果是（　　） A．12a5 B．﹣12a5 C．12a6 D．﹣12a6 3.若□÷8x2y =2xy，则□内应填的单项式是 . 4.一个长方体的长为2×103cm，宽为1.5×102cm，高为1.2×102cm，则它的体积是　　　　cm3． 5.“三角”表示3abc，“方框”表示﹣4xywz，则=　　　　． 6.计算：（1）2m2?（﹣2mn）?（﹣m2n3）； （2）﹣6a2b（x﹣y）3?ab2（y﹣x）2． 7.计算： （1）（﹣4ab3）（﹣ab）﹣（ab2）2； （2）（1.25×108）×（﹣8×105）×（﹣3×103）． 8.已知甲数为a×10n，乙数是甲数的10倍，丙数是乙数的2倍，甲、乙、丙三数的积为1.6×1012，求a，n的值．（其中1≤a≤10，n为正整数） 《12.2.1单项式与单项式相乘》导学案参考答案 自主学习 知识点1 1.交换律与结合律　　系数　　同底数幂　　写在积里 2.有理数的乘法法则　　同底数幂的乘法法则 【归纳总结】系数　　相同字母的幂　　因式 【巩固练习】﹣12a3b　　解：3a?（﹣4a2b）=﹣12a3b．故答案为：﹣12a3b. 知识点2 1.长为a、宽为b的长方形面积 2.长为3a、宽为2a的长方形面积 3.长为5a、宽为3a、高为b的长方体的体积　　高为3a、底面积为5ab的长方体体积 【巩固练习】5个边长为a的正方形面积 合作探究 合作探究一 x7y4　　解：2x3?（﹣2xy）（﹣xy）3 =2x3?（﹣2xy）（﹣x3y3） =2×（﹣2）×（﹣）x3+1+3y1+3 =x7y4．故填： x7y4． 合作探究二 a3　　解：由题意可得：该三角形的面积为=a3，故答案为：a3． 合作探究三 解：（am+1bn）（a2m﹣1b2n）=a3mb3n=a5b6，m=，n=2，m+n=+2=． 课后演练 1.B 解：﹣ a2?（﹣6ab）=2a3b．故选：B． 2.A 解：3a3?（﹣2a）2=3a3×4a2=12a5．故选：A． 3.16x3y2 解：∵□÷8x2y =2xy， ∴□=2xy·8x2y＝16x3y ... ...