23.3.3 相似三角形的性质 教案（表格式）

课题 3.相似三角形的性质 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)会说出识别两个三角形相似的方法,有两个角分别相等的两个三角形相似. (2)会用这种方法判断两个三角形是否相似. 2.过程与方法 经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程,提高数学思维水平. 3.情感、态度与价值观 通过渗透类比的思想方法,进一步体会数学内容之间的内在联系,初步认识特殊与一般的辩证关系;通过几何图形的变换发展空间观念. 教学 重难点 重点:有两个角分别相等的两个三角形相似的判定方法. 难点:探索三角形相似的判定方法. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 1.识别两个三角形相似的简便(判定)方法有哪些? 2.如图:△ABC,△A'B'C'是两个相似三角形,相似比为k,根据前面所学的知识我们能得到的结论有:　　　　. 探索新知 合作探究 自学指导 认真看71~72页的内容,思考: 1.相似三角形对应高的比等于相似比. 相似三角形对应中线的比等于　　　　. 相似三角形对应角平分线的比等于　　　　. 相似三角形的周长比等于　　　　. 2.相似三角形的面积比等于相似比的　　　　. 巧记为:=====k;=k2 合作探究 1.想一想:我们知道相似的两个三角形,它们的对应边成比例,对应角相等.如果两个三角形相似,那么对应边上的高有什么关系呢? 2.如上图相似的两个三角形△ABC,△A'B'C'中,BC,B'C'边上的高AD,A'D',那么图中相似三角形还有　△ABD∽△A'B'D',△ACD∽△A'C'D'　,由此我们能得到==　k　. 归纳:相似三角形对应高的比等于　相似比　. 3.证一证:通过上述计算,发现相似三角形对应高的比等于相似比.对于这个结论的正确性,我们需要证明.(根据题意,画出图形,并写出证明过程) 4.看一看:分组讨论,互相查看证明的过程,比较优缺点. 探索新知 合作探究 5.议一议:同学们用上面类似的方法,得出:在上面的例题中,若AD,A'D'分别是△ABC,△A'B'C'对应边BC,B'C'边上的中线,AD,A'D'的关系怎样呢?是角平分线呢?分别写出各自的推理过程. 6.相似三角形的面积比是什么?周长比呢? 教师指导 1.易错点: 相似三角形的面积比等于相似比的平方. 2.归纳小结: 相似三角形的对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比,相似三角形的周长比等于相似比,相似三角形的面积比等于相似比的平方. 3.方法规律: 相似多边形的周长比等于相似比,面积之比等于相似比的平方. 当堂训练 1.如果两个相似三角形的相似比为1∶4,则这两个相似三角形对应高的比为　　　　,对应角平分线的比为　　　　,对应角中线的比为　　　　,周长之比为　　　　,面积之比为　　　　. 2.如图,D是△ABC的边AB上一点,过D作DE∥BC交AC于E,已知AD∶BD=3∶2,则S△ABC∶S四边形BCED=　　　　. 3.已知:在△ABC中,AD是高,矩形EFGH内接于△ABC,且长边FG在BC上,矩形相邻两边的比为1∶2,若BC=30 cm,AD=10 cm,求矩形EFGH的面积. 板书设计 相似三角形的性质 相似三角形的对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比 相似三角形的周长比等于相似比 相似三角形的面积比等于相似比的平方 教学反思 ... ...