点线面角 一.选择题 1. ( 2019甘肃省兰州市)如图，直线a，b被直线c所截，a∥b， ∠1＝∠800， 则∠2＝（ ） A. 1300. B. 1200. C. 1100. D. 1000. 【答案】D． 【考点】平行线的性质. 【考察能力】识图运算能力 【难度】容易 【解析】∵∠1＝800， ∴∠1的对顶角为800， 又∵ a∥b， ∴∠1的对顶角和∠2互补， ∴∠2＝1800－800＝1000， 答案为D． 2. （2019?贵州毕节3分）如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是（ ） A．线段CA的长度 B．线段CM的长度 C．线段CD的长度 D．线段CB的长度 【分析】根据点C到边AB所在直线的距离是点C到直线AB的垂线段的长度可解． 【解答】解：点C到边AB所在直线的距离是点C到直线AB的垂线段的长度，而CD是点C到直线AB的垂线段， 故选：C． 【点评】本题考查的是点到直线的距离的定义，选项中都有长度二字，只要知道是垂线段就比较好解． 3. （2019?湖南怀化?4分）与30°的角互为余角的角的度数是（ ） A．30° B．60° C．70° D．90° 【分析】直接利用互为余角的定义分析得出答案． 【解答】解：与30°的角互为余角的角的度数是：60°． 故选：B． 【点评】此题主要考查了互为余角的定义，正确把握互为余角的定义是解题关键． 4. （2019?湖南湘西州?4分）如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3的度数为（ ） A．40° B．90° C．50° D．100° 【分析】根据平行线的性质即可得到∠4的度数，再根据平角的定义即可得到∠3的度数． 【解答】解：∵a∥b， ∴∠4＝∠1＝50°， ∵∠2＝40°， ∴∠3＝90°， 故选：B． 【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质． 5. （2019?湖南岳阳?3分）下列命题是假命题的是（ ） A．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．同角（或等角）的余角相等 C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D．正方形的对角线相等，且互相垂直平分 【分析】由平行四边形的性质得出A是假命题； 由同角（或等角）的余角相等，得出B是真命题； 由线段垂直平分线的性质和正方形的性质得出C.D是真命题，即可得出答案． 【解答】解：A．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；假命题； B．同角（或等角）的余角相等；真命题； C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；真命题； D．正方形的对角线相等，且互相垂直平分；真命题； 故选：A． 【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 6 （2019?湖北十堰?3分）如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（ ） A．50° B．45° C．40° D．30° 【分析】根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到∠3，根据两直线平行，内错角相等可得∠3＝∠1． 【解答】解：∵直线AB⊥AC， ∴∠2+∠3＝90°． ∵∠1＝50°， ∴∠3＝90°﹣∠1＝40°， ∵直线a∥b， ∴∠1＝∠3＝40°， 故选：C． 【点评】本题考查了平行线的性质，余角角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键． 7 （2019?湖北十堰?3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD＝5，CE＝，则AE＝（ ） A．3 B．3 C．4 D．2 【分析】连接AC，如图，根据圆内接四边形的性质和圆周角定理得到∠1＝∠CDA，∠2＝∠3，从而得到∠3＝∠CDA，所以AC＝AD＝5，然后利用勾股定理计算AE的长． 【解答】解：连接AC，如图， ∵BA平分∠DBE， ∴∠1＝∠2， ∵∠1＝∠CDA，∠2＝∠3， ∴∠3＝∠CDA， ∴AC＝AD＝5， ∵AE⊥CB， ∴∠AEC＝90°， ∴AE＝＝＝2． 故选：D． 【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补．圆内接四边 ... ...
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