, 考试内容 考试要求层次 A B C 方程 知道方程是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模型 能够根据具体问题中的数量关系，列出方程 能运用方程解决有关问题 方程的解 了解方程的解的概念 会用观察、画图等方法估计方程的解 一元一次方程 了解一元一次方程的有关概念 会根据具体问题列出一元一次方程 一元一次方程的解法 理解一元一次方程解法中的各个步骤 熟练掌握一元一次方程解法；会解含有字母系数(无需讨论)的一元一次方程(无需讨论) 会运用一元一次方程解决简单的实际问题 二元一次方程（组） 了解二元一次方程（组）的有关概念 能根据具体问题列出二元一次方程（组） 二元一次方程组的解法 知道代入消元法、加减消元法的意义 掌握代入消元法和加减消元法；能选择适当的方法解二元一次方程组 会运用二元一次方程组解决简单的实际问题 分式方程及其解法 了解分式方程的概念 会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；会对分式方程的解进行检验 会运用分式方程解决简单的实际问题 一元二次方程 了解一元二次方程的概念，会将一元二次方程化为一般形式，并指出各项的系数；了解一元二次方程根的意义 能由一元二次方程的概念确定二次项系数中所含字母的取值范围；会由方程的根求方程中待定系数的值 一元二次方程的解法 理解配方法，会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程，理解各种解法的依据 能选择适当的方法解一元二次方程；会用一元二次方程根的判别式判断根的情况 能利用根的判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；会用配方法对代数式作简单的变形；会运用一元二次方程解决简单的实际问题 不等式（组） 能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义 能根据具体问题中的数量关系列出不等式（组） 不等式的性质 理解不等式的基本性质 会利用不等式的性质比较两个实数的大小 解一元一次不等式（组） 了解一元一次不等式（组）的解的意义，会在数轴上表示或判定其解集 会解一元一次不等式和一元一次不等式组，并会根据条件求整数解 能根据具体问题中的数量关系，用列出一元一次不等式解决简单问题 一、定义 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程． 一元一次方程：含有一个未知数且含未知数的项的最高次数为一次的整式方程叫做一元一次方程． 一元二次方程的定义：含有一个未知数且含未知数的项的最高次数为二次的整式方程叫做一元二次方程． 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解． 二、根的情况 对于形如的形式应判断，，的情况而定： ⑴当且方程有唯一解． ⑵当且，时，方程有无数解． ⑶当且且时，方程无解． ⑷当时，方程为一元二次方程． 当时，方程有两个不相等的实数根； 当时，方程有两个相等的实数根； 当时，方程无实数根． 三、特殊根 对于关于的方程 ⑴当方程有一根为时，则． ⑵当方程有一根为时，则． ⑶当方程有一根为时，则． ⑷当方程两根互为相反数时，则． ⑸当方程有一根大于零一根小于零时，则． ⑹当方程两根都大于零时，则且． ⑺当方程两根都小于零时，则且． ⑻当方程有一根大于，一根小于，则． 四、整数根 思路一：有整数根必须具备的前提条件： ①有实数根：；②有有理数根：是完全平方数；②有整数根：是的整数倍． 思路二：能分解因式的用分离系数法． 解方程和不等式. ⑴解方程组． ⑵解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解． ⑶解分式方程． ⑷解一元二次方程：． ⑸已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为 ． 代数式变形. ⑴分解因式： ． ⑵已知，则的值为 ． ⑶已知是方程的根，则代数式的值为 ． ⑷当 ... ...
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