数学广角--烙饼问题 教学内容：教科书第112页的例题和第114页的练习1。 教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想解决实际问题的应用。 2、使学生认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3、让学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。 重难点：探究解决问题的最优化方案。 教学具准备：多媒体课件，每组3张圆片，记录表格。 教学预案： 一、预设情景，学习新知 1、学习例1 ①出示情景，师生对话。（出示例1情境图） （1）星期天的上午，小红的妈妈准备用自己最拿手的烙饼来作为全家人的早餐。从图上你得到了那些数学信息？ 师：想一想，如果只烙1张饼，需要多长时间？你是怎么想出来的？ 师：说得真好！那如果我要烙两张饼，最快要用几分钟？你是这么想的？ ②学生自主设计方案。 师：现在啊，小红一家人每人各吃一张饼，一共需要烙几张饼？你来说说？请你们帮小红的妈妈想一想，她怎样烙，才能尽快让大家吃上饼？ 先用你们准备好的圆片摆一摆，然后给小组同学说一说。说完之后，小组同学把你们设计的方案填在表格中。（教师参与小组活动） ③展示学生不同的方案 师：谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是怎样的？（学生根据填写的表格叙述） 师：谁还有不同的方法？ ④学生讨论选择最合理的安排方法 师：那，这几种方法你们觉得那一种能尽快让大家吃上饼？还有谁再来说说。为什么？ ⑤师演示烙3张饼的过程。 师：使用这种方法时，你发现了什么？ 师：同学们通过看表格，也发现了使用这种方法时，锅里每次都有2张饼，这样不浪费时间，我们把这种烙饼方法称为烙3张饼最佳的方法。我们烙3张饼的时候就可以用过这种方法，所用的时间是多少？ ⑥拓展延伸 （1）4张饼 师：刚才大家一起找到了烙3张饼最佳的方法，请你想一想，如果要烙4张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？需要多长时间？ 师：为什么要这样烙？（因为每次在锅里都有两张饼最省时间） （2）5张饼 师：如果要烙5张饼，怎样才能尽快让大家吃上饼呢？小组同学讨论一下。（教师参与） （3）6张饼 师：如果是6张饼呢？怎样才能最省时间？ 师：我们要烙6张饼的时候，可以2张2张地烙，也可以3张3张地烙，都需要18分钟。 在时间相同的情况下，你会选择2张2张地烙还是3张3张地烙？为什么？ ⑦继续探索，发现规律 （1）解决烙7张、8张、9张和10张饼的方案和时间。 （2）观察表格，发现规律： ▲按照烙饼思路，求时间 ▲多烙一张饼，时间就多3分钟 ▲烙饼需要的总时间=烙饼的张数×烙一面的时间（1张饼除外） ▲饼的张数如果是双数张，2张2张烙比较方便；如果是单数张，就先2张2张烙，最后烙3张。 2、课堂小结 这就是今天我们学习的数学广角———烙饼问题。这个知识告诉我们合理安排事情可以节省时间，提高效率，我们在生活中经常也会经常遇到这样的问题。 二、实践应用 好！现在就应用今天所学习的知识解决生活中的实际问题。 1、复印5张文字材料，正反面都要复印。如果一次最多复印2张，那么你认为最少要复印多少次？如果每复印一次需要1分钟，那么最少需要多少时间？ 2、书本第115页：炒菜问题 三、全课总结 这节课你们有什么收获？ 我们一起学习了合理安排事情，可以提高效率，节省时间。老师希望大家能够应用今天所学习的知识合理地安排你自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。 烙饼次数 饼1 饼2 饼3 用时（分） 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 共烙了（ ）次 总时间： 烙饼次数 饼1 饼2 饼3 用时（分） 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 共烙了（ ）次 总时间： ... ...
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