2.10 科学记数法 教案 (表格式)

2.10　科学记数法 课题 10　科学记数法 授课人 教 学 目 标 知识技能 1.能用科学记数法表示大数. 2.会把用科学记数法表示的大数还原成原数． 数学思考 探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系． 问题解决 通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，发展数感．积累数学活动经验，发展数感，培养学生与人合作、与人交流的好习惯． 情感态度 通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美，让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情． 教学 重点 　　能用科学记数法表示大数． 教学 难点 　　探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系． 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 (1)第六次全国人口普查时，中国人口约为1370000000人； (2)光的速度约为300000000米/秒； (3)地球半径约为6400000米； (4)地球离太阳约有1亿五千万千米； (5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上. 问题1：生活中有比100万更大的数吗？请试举出几个例子. 问题2：从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？ 问题3：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数呢？ 利用生活中的大数读写困难的问题，激发学生的求知欲，解决问题的迫切感，让学生感受数学来源于生活，并应用于生活的真谛 活动 二： 实践 探究 交流 新知 【探究1】 1.计算： 102＝_____；　103＝_____； 104＝_____；　105＝_____. 2.讨论：108表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 一般地10n次幂，在1的后面有_____个0. 处理方式：第1题由学生口答，第2题由学习小组讨论后指定代表回答. 【探究2】 1.试把下列各数用10n的形式来表示： 100＝_____；1000＝_____；1000000＝_____；100000000＝_____；1000000000＝_____. 2.太阳半径约700000千米：700000＝7×_____＝7×_____. 3.2014年春运期间铁路运送旅客超36亿人次：36亿＝3×_____＝3×_____. 处理方式：有了前面的经验，学生解决这两个问题不会有太大的困难，因而可完全放手让学习小组自行完成. 【探究3】 问题1：我们可以借助10的次幂的形式来表示这些大数．比如：1370000000＝1.37×109，你还有没有别的表示方法？ 问题2：请同学们自学课本第63页中间部分内容，完成下面的问题：(1)什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？ (2)科学记数法中的a和n是如何规定的？ 处理方式：问题1以学习小组为单位，讨论交流，可能出现下面的答案：(1)0.137×1010，(2)13.7×108，(3)137×107.教师不要急于告诉他们孰对孰错，反而要让他们完成问题2的学习，通过问题2的学习，大部分学生能够明确了自己表示的结果都相等，但不符合科学记数法的书写要求．通过科学记数法中的a和n是如何规定的探讨，使学生对科学记数法有了更深刻的理解．师借此让学生熟记科学记数法的概念，并书写概念：一般地一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 特别强调：科学记数法只是一种形式的规定，其中它特别要求1≤a＜10，n是正整数．通过强化概念，学生自然知道了刚才1370000000的表示方法中只有1.37×109才符合科学记数法的书写要求． 1.让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与与其结果中零的个数的关系，为下面将要学习的科学记数法的理解做好铺垫. 2.通过对比练习，为科学记数法的学习做铺垫，同时，提升了学生的学习信心. 3.通过对问题的思考，让学生思维受到启发，然后通过交流体会，在教师的引导下，自主探究出科学记数法的概念及相关要求. 活动 三： ... ...