2.11 有理数的混合运算 教案 (表格式)

2. 11　有理数的混合运算 课题 11　有理数的混合运算 授课人 教 学 目 标 知识技能 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算． 数学思考 经历有理数运算法则和运算律的探究过程，感受从特殊到一般、由一般到特殊的认知规律． 问题解决 通过合理使用运算律和正确使用运算法则进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力． 情感态度 通过师生互动，生生互动，积极鼓励学生参与活动，开拓思维，让学生感受到学习数学的快乐；培养学生的应用数学运算解决实际的能力． 教学 重点 　　掌握有理数的混合运算的法则，正确、熟练地进行有理数的混合运算． 教学 难点 　　灵活巧妙地应用运算律进行简便计算． 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 回顾小学学习的四则混合运算，并解决下面的问题： 问题1：计算(1)13÷3×；(2)4×4÷4×. 处理方式：看了这两个计算题，有的同学可能很快说出了13，16这两个答案，有的同学会提出质疑，认为答案是错误的！教师请两个阵营各派两位代表上黑板，板书计算过程，其余同学在练习本书写过程！ 问题2：计算(1)2－13÷3×；(2)3－4×4÷4×. 处理方式：这两道计算题在问题1的基础上有的同学可能很快说出答案，可以由两位同学口述计算过程！ 问题3：通过问题1和问题2，你能否说出小学学过的四则混合运算法则？ 处理方式：学生口答运算法则. 试一试： 1.说一说我们学过的有理数的运算律：(用字母表达) 加法交换律：_____　；加法结合律：_____； 乘法交换律：_____　；乘法结合律：_____； 乘法分配律：_____. 2.口算： (1)－52；　(2)(－2)3；　(3)－7＋3－6；　　(4)(－3)×(－4)×25; (5)(－16)÷(－8); (6)－10－2；　　(7)(－2)4; (8)(－4)2; (9)－32； (10)－22; (11)－(－22); (12)－(－2)2. 通过题1和问题2，逐渐深入，层层递进，引起学生的注意，回忆四则混合运算的法则，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，这也为新课的学习做了铺垫. 利用字母表示运算律，让学生的理解更加清晰，而计算题的设计让学生回顾各运算法则的同时为后面的混合运算做好铺垫. 活动 二： 实践 探究 交流 新知 【探究】 想一想：在有理数范围内各运算的顺序应该是什么样的？ 处理方式：学生回答后教师提出新的要求：尝试解决下面的问题： 1.计算：(1)24－6＋8＋12－3；(2)－2.5×(－4.8)×(0.09)÷(－0.27). (说明：在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行) 2.计算：(1)3＋22×(－)；(2)()3－62÷(－3)×(－). (说明：在没有括号的不同级运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减) 3.计算：(1)[(－3)×(－5)]2；(2)(－4×32)－(－4×3)2. (说明：这两题运算顺序(1)中先计算括号内的，然后再乘方．(2)中的运算顺序要分清，第一项(－4×32)里，先乘方再相乘，第二项(－4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减. 处理方式：学生动手做题，计算1是同级运算，计算2是没有括号的不同级运算，计算3是有括号的不同级运算，这三种运算顺序的归纳都交给学生自己总结. 归纳结论： 有理数的混合运算按下面的顺序进行，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的. 解题技巧指导：一是正确确定符号；二是有小数与分数相加减的算式，一定要统一成分数或小数，根据具体题目而定． 利用前面的复习回顾四则运算的法则，通过计算逐层推进，引导学生分析、比较，主动探究，进而推广到有理数的范围内，得到有理数的混合运算顺序、法则，有利于学生形成良好的数学思维习惯，同时还让学 ... ...