8.1用集合图表示问题 教案

课题 用集合图表示问题 课时 教 学 目 标 1、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。 2、理解集合图的意义，掌握集合思想。结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。 3体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。 重点 难点 重点：理解并掌握利用集合图解决问题的策略。 难点：理解集合中的重叠问题。 教学过程： 预设教学路径 预设学生活动 备择方案 一、创设情境。 师：以前我们学过长方形和正方形及它们之间的关系到，现在谁能用图表示一下它们之间的关系？ 师：谁能说说这个图叫什么图？ 师：好，今天继续学习有关集合的知识。 二、探究体验 1、教学例1 （1）出示例1 （2）理解题意： （3）分析数量关系： （4）画出集合图 师：这种图表示包含关系，男生是全班同学的一部分，全班同学中包含男生。 （5）哪部分表示女生人数 师强调：用图形表示整体与部分之间的关系时，画大的图形表示整体，在大图形里画小图形表示部分。 2、教学例2 （1）师引出课外小组的话题 （2）出示例2，指名读题 （3）理解题意 （4）画出集合图 （5）解答 3、教学例3 （1）出示例3 （2）学生读题，找出已知条件和所求问题 （3）这个问题可以用集合图来表示 （4）学生解答： 师强调：1、先弄清图中每一部分表示的是什么量，再根据表示的数量关系解答；2、画出图借助图思考，找出哪些是重复的，重复了几次，明确求的是哪一部分，从而找出解答方法 三、实践应用： 书中“练一练”1、2 四、全课小结：本节课你学会了什么？ 指名板书 集合图 生读题 五（1）班有40名学生，其中男生19名，可以用图形表示总人数和男生人数的关系。 总人数中包括男生人数 画一个较大的圆表示全班人数,画一个较小的椭圆表示男生人数，学生自己分析出哪部分表示女生人数 大小圆之间的部分 学生读题 要想求出两个小组都没参加的学生人数，就要从全班的人数中去掉参加数学小组和参加合唱小组的学生人数。 用长方形表示全班学生，白色部分表示数学小组的学生，深蓝色表示合唱小组的学生，浅蓝色部分表示既没参加数学小组也没参加合唱小组的学生。 40-18-12=10（名） 学生重点理解“有8名同学既参加了田径比赛又参加了篮球比赛”是什么意思。（8人包含在18的和10人之中，8人是两项都包含的人数。） 学生画出集合图 参加田径比 参加篮球比赛赛的学生 的学生 田径和篮球比赛都参加的学生 18+10-8=20（名） 学生独立解答，全班订正 板 书 设 计 参加田径比赛 参加篮球比赛赛的学生 的学生 田径和篮球比赛都参加的学生 18+10-8=20（名） ... ...