4.5 多边形和圆的初步认识课时作业

4.5 多边形和圆的初步认识课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 本节知识点： 多边形的概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形． （2）多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．（3）正多边形的概念：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．（4）多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可用两种方法：①画多边形任何一边所在的直线整个多边形都在此直线的同一侧．②每个内角的度数均小于180°，通常所说的多边形指凸多边形． （5）多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．（6）n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线．从n个顶点出发引出（n-3）条，而每条重复一次，所以n边形对角线的总条数为：n（n-3）2（n≥3，且n为整数）（7）对多边形对角线条数公：n（n-3）2的理解：n边形的一个顶点不能与它本身及左右两个邻点相连成对角线，故可连出（n-3）条．共有n个顶点，应为n（n-3）条，这样算出的数，正好多出了一倍，所以再除以2．（8）利用以上公式，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n． （9）圆的定义定义①：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．定义②：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．（10）与圆有关的概念 弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等．连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧． 、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 下列图形中，多边形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 若n边形恰好有n条对角线，则n为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 把圆的半径缩小到原来的，那么圆的面积缩小到原来的( ) A． B． C． D． 把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 下列说法：（1）线段AB是点A与点B之间的距离，（2）射线AB与射线BA表示同一条射线，（3）角平分线是一条射线，（4）过10边形的一个顶点共有5条对角线．其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形边数为（　　） A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7 、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 如图，正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别为各边中点，EG、FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为　_____　． 如图，在⊙O中，点A．O、D和点B、O、C分别在一条直线上，图中共有　 　条弦，它们分别是　 　． 如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形，图（2）中可分割出3个三角形，图（3）中可分割出4个三角形，由此你能猜测出，n边形可以分割出　 　个三角形． 一个n边形过一个顶点有5条对角线，则n＝　 　． 从一个十边形的某个顶点出发引对角线，可以得　 　个三角形． 刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆的内接正十二边形的面积S1来近似估计⊙O的面积S，设⊙O的半径为1， ... ...