5.2 求解一元一次方程1 教案

求解一元一次方程（1） 一、学生起点分析 学生在上一节已经学习了等式的基本性质，并且会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程．本节课要通过用等式的基本性质解一元一次方程，观察、归纳得出移项法则.但学生刚学时不习惯用移项法则，而仍然借助等式的基本性质解方程，这是正常的，需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利 二、学习任务分析 本节内容分三个课时完成，每课时所完成的具体任务不同．本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质一解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求方程的解 三、教学目标与重难点 （一）、教学目标 1、知识与技能： 进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能． 2、过程与方法： 在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程． 3、情感态度与价值观： 体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性. （二）教学重点难点 1、教学重点： 理解移项法则，会解简单的一元一次方程 2、教学难点： 采用移项方法解一元一次方程 程 序 教师活动 学生活动 媒体支撑与理念 引 导 分 享 发 现 新 课 1、内容：复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，观察、分析、概括出移项法则. 要求：解下列一元一次方程，学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据． 此题学生可能会用：被减数—差＝减数；目的是把含有未知项放一边，已知数放一边． 设问１：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？ 设问２：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？ 设问３：为什么方程两边都要加上2呢？第2小题在解的过程中两边加上的目的是什么？ 归纳：像这样把原方程中的某一项改变 后，从 一边移到 ，这种变形叫做移项 思考：（1）移项的依据是什么？移项的目的是什么？ （等式的基本性质；移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边） （1） ； 　　　　　　　　　　　 解：方程两同时加上2，得．　 也就是　　　　　5x＝8+2.　 方程两边同除以5，得　 　x＝2.　 此题学生可能会用差+减数＝被减数的方法 （2） ． 解：方程两都加上，得 也就是　　5x－3x＝2. 化简，得　 　2x＝2.　 方程两边同除以2，得　 x＝1. 学生观察、发现（可以学生评价）。 让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程，此过程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程 学生通过利用等式的性质，加减逆运算关系,合并未知数系数等方法化为x=a的形式 学生在归纳“移项法则”的过程中，教师在不断的通过问题引发学生思考，基本能做到：移动的项变号，不移动的项不变号，对“移项”的实质理解也比较到位，“要移就要变，左右移，变符号”. 1、把下列方程进行移项变换 2x-5=12移项2x=12+ 7x=-x+2移项7x+ =2 4x=-x+10移项4x+ =10 8x-5=3x+1移项8x+ =1+ -x+3=-9x+7移项-x+ =7+ 完成练习，上台展示，共同评价 （二） 协 作 学 习 明 晰 概 念 迁 移 训 练 拓 展 延 伸 例1.用移项的方法解下列方程 （1）2x ＋ 6＝1　　 （2）3x＋3＝2x＋7 记忆卡片： 正确移项很重要；移项切记要变号 常数右边凑热闹；未知左边来报道 提示： 1.移项时注意移动项符号的变化； 2.通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到右边。 1、解下列方程： (1)10x—3=9; (2) 5x —2 =7x + 16. 2、解下列方程： （1） （2） 火眼金睛 下面是一位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并把正确的写在右边 解方程：2x－1=－x+5 解：2x－x=1+5 x=6 拓展训练： 若A=4-3x，B=5+4x,且A=20+B,求x的值. 趣谈收获：今天的学习你 ... ...