5.1 认识一元一次方程课时作业

5.1 认识一元一次方程课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 本节知识点： 方程：（1）方程的定义：含有未知数的等式叫方程．方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．（2）列方程的步骤：①设出字母所表示的未知数；②找出问题中的相等关系；③列出含有未知数的等式--方程． 方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解．注意：方程的解和解方程是两个不同的概念，方程的解是指使方程两边相等的未知数的值，具有名词性．而解方程是求方程解的过程，具有动词性． 等式的性质 性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 利用等式的性质解方程：利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化．应用时要注意把握两关：①怎样变形；②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的． （1）一元一次方程的定义只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）．一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1．（2）一元一次方程定义的应用（如是否是一元一次方程，从而确定一些待定字母的值）这类题目要严格按照定义中的几个关键词去分析，考虑问题需准确，全面．求方程中字母系数的值一般采用把方程的解代入计算的方法． 、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 下列叙述中，正确的是（　　） A．方程是含有未知数的式子 B．方程是等式 C．只有含有字母x，y的等式才叫方程 D．带等号和字母的式子叫方程 下列各式中，是方程的是（　　） A． B．14﹣5=9 C．a＞3b D．x=1 关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ） A．9 B．8 C．5 D．4 关于x的方程3（x+1）﹣6a=0的一个根是﹣2，则a的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（　　） A． 4y1=5y+2→y=3 B． 2y=4→y=42 C． 0.5y=2→y=2×（2） D． 1y=y→3y=3y 若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　） A． ±2 B． 3 C． ±3 D． ﹣3 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱，每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（　　） A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x+45＝7x+3 C．＝ D．＝ 、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共50分） 如果方程（m+1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的值是　 　． 如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是_____． 无论x取何值时，3x﹣a=bx+5恒成立．则a=　 　，b=　 　． 已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为　 　． 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ． 一列方程如下排列： =1的解是x=2， =1的解是x=3， =1的解是x=4， … 根据观察得到的规律，写出其中解是x=2017的方程：　 　． 、解答题（本大题共5小题，共35分） 判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么 （1）4×5=3×7﹣1 （2）2x+5y=3． （3）9﹣4x＞0． （4） （5）2x+3． 利用等式的性质解下列方程. (1)y+3=2； (2)-y-2=3； (3)9x=8x-6； (4)8m=4m+1。 小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解）  (1)已知(m＋1)x|m|＋2＝0是 ... ...