2019年全国各地中考数学真题汇编：数与式、方程不等式（华北专版）（原卷+解析卷）

2019年全国各地中考数学真题汇编（华北专版） 数与式、方程不等式 一．选择题（共8小题） 1．（2019?河北）小明总结了以下结论： ①a（b+c）＝ab+ac； ②a（b﹣c）＝ab﹣ac； ③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）； ④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0） 其中一定成立的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2019?北京）如果m+n＝1，那么代数式（+）?（m2﹣n2）的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 3．（2019?河北）如图，若x为正整数，则表示﹣的值的点落在（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 4．（2019?山西）一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0配方后可化为（　　） A．（x+2）2＝3 B．（ x+2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（ x﹣2）2＝5 5．（2019?呼和浩特）若不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣ B．m＜﹣ C．m＜﹣ D．m＞﹣ 6．（2019?河北）小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（　　） A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个根是x＝﹣1 D．有两个相等的实数根 7．某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率．设月平均增长率为x，根据题意列方程为（　　） A．400（1+x2）＝900 B．400（1+2x）＝900 C．900（1﹣x）2＝400 D．400（1+x）2＝900 8．（2019?呼和浩特）若x1，x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则x23﹣4x12+17的值为（　　） A．﹣2 B．6 C．﹣4 D．4 二．填空题（共5小题） 9．（2019?呼和浩特）因式分解：x2y﹣4y3＝　 　． 10．（2019?河北）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 示例：即4+3＝7 则（1）用含x的式子表示m＝　 　； （2）当y＝﹣2时，n的值为　 　． 11．（2019?包头）化简：1﹣÷＝　 　． 12．（2019?呼和浩特）关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为　 　． 13．（2019?山西）如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m2，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为　 　． 三．解答题（共12小题） 14．（2019?北京）计算：|﹣|﹣（4﹣π）0+2sin60°+（）﹣1． 15．（2019?河北）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1+2﹣6﹣9； （2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号； （3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． （2019?北京）关于x的方程x2﹣2x+2m﹣1＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根． 17．（2019?赤峰）先化简，再求值：÷+， 其中a＝|﹣1﹣|﹣tan60°+（）﹣1． 18．（2019?河北）已知：整式A＝（n2﹣1）2+（2n）2，整式B＞0． 尝试 化简整式A． 发现 A＝B2，求整式B． 联想 由上可知，B2＝（n2﹣1）2+（2n）2，当n＞1时，n2﹣1，2n，B为直角三角形的三边长，如图．填写下表中B的值： 直角三角形三边 n2﹣1 2n B 勾股数组Ⅰ / 8 　 　 勾股数组Ⅱ 35 / 　 　 19．（2019?山西）（1）计算：+（﹣）﹣2﹣3tan60°+（π﹣）0． （2）解方程组： 20．（2019?呼和浩特）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长 ... ...