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课件网) 中考复习： 实数 1.实数的概念及分类 实数 2.实数的有关概念 图1-1 正方向 单位长度 -a 1 ±1 -a a×10n 3.非负数 4.实数的运算 a(bc) b+a ba a+(b+c) ab+ac 括号内的 5.实数的大小比较 大于 小于 大于 小 右边 左边 习题练习(课本习题及改编) [答案]1. C 2. -3 0 图1-2 [答案] π 习题练习(易错题) 【失分点】 分解因式时对提公因式法和公式法掌握不彻底;对同类项的概念理解不清. 考点探究： 探究一 实数的概念及分类 【命题角度】 (1)识别无理数; (2)指出一组数中的负数、负分数或负整数等. [答案] B 针对训练 探究二 实数的有关概念 【命题角度】 (1)直接求一个数的相反数、倒数与绝对值; (2)在数轴上表示实数或者实数的范围. [答案] 100 [方法模型] 解绝对值有关问题时常用到用字母表示数的思想、分类讨论思想和数形结合思想. 针对训练 探究三 科学记数法与近似数 例3 用科学记数法表示下列各数: (1)3470000000= ;? (2)-0.000001005= ;? (3)30900亿= .? [答案](1)3.47×109 (2)-1.005×10-6 (3)3.09×1012 [方法模型] (1)带有计数单位的数,一般先把计数单位化去(即把数还原成不用计数单位表示的数),再用科学记数法表示.(2)常用的计数单位有1亿=108,1万=104;计量单位有1毫米=10-3米等. 针对训练 1.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010,则原数中0的个数为( ) A.4 B.6 C.7 D.10 [答案] B 2.黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观,其落差约30米,年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为 ( ) A.6.06×104立方米/时 B.3.136×106立方米/时 C.3.636×106立方米/时 D.36.36×105立方米/时 [答案] C [解析] 1010立方米/秒=1.010×103×3600立方米/时=3.636×106立方米/时. 探究四 实数的运算 针对训练 探究五 实数的大小比较 针对训练 探究六 实数与数轴 【命题角度】 (1)把数轴与相反数、绝对值等概念结合,解决数形结合的相关问题; (2)数轴与实数大小比较、实数运算结合; (3)利用数轴确定字母的取值范围,对代数式进行化简. 图1-5 [方法模型] 实数与数轴上的点一一对应,把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题. 针对训练 图1-6 图1-7
