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课件网) 抽屉原理 ———摸球游戏 1、六（6）班有57位同学，至少有（ ）人是同一个月过生日的。 5 57÷12=4……9 4+1=5（人） 抽屉：12个月 物体：57位同学 2、把15个球放进4个箱子里，至少有（ ）个球要放进同一个箱子里。 4 15÷4=3……3 3+1=4（个） 抽屉：4个箱子 物体：15个球 3、把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里，任意取出5个，至少有（ ）个同色。 3 5÷2=2……1 2+1=3（个） 抽屉：2种颜色 物体：5个球 4、把红、黄、白三种颜色的球各5个放到一个袋子里，任意取出8个，至少有（ ）个同色。 3 8÷3=2……2 2+1=3（个） 抽屉：3种颜色 物体：8个球 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？ 猜一猜： １、一次摸出2个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（ ）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空） 可能 猜一猜： 2、一次摸出3个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（ ）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空） 一定 请观察，摸出球的个数与颜色种数有什么关系？ 摸出球的个数比颜色种数多1。 能不能用抽屉原理来解决？ 练习：把红、黄、蓝、三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 个同色的，最少要摸出几个球？ 2 3 练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到4个颜色相同的球？ 例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个 同色的，最少要摸出几个球？ 不 例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？ 至少：只有一个文具盒有 枝， 其余都是 枝 4 （4-1） 3 3 3 +1 3×(4-1)+1=10（枝） 求总数=抽屉×（至少-1）+1 要分的份数 其中一个多1 1、盒子里有同样大小的黑球和白球各6个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？ １×２+1=３（个） 2、把红、黄、蓝、三种颜色的球各5个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ １×3+1=4（个） 3、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？ １×3+1=4（个） 4、盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个不同色的，最少要摸出几个球？ 4+1=5（个） 5、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有３根同色的小棒？ （3-1)×２+1=7（个） 6、箱子里有5种不同品牌的果冻各20粒，要想保证摸到同品牌的果冻4粒，最少要摸出多少粒果冻？ (4-1)×5+1=16（个） 物体=（至少数-1) ×抽屉+1 知道抽屉数和至少数求物体时 也可以从最不利的情况考虑 还可以用“极端思想”的想法来想：用最不利的摸法先摸出了两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球都能保证一定有两个球是同色的（2+1=3）。 1、第72页“做一做”1. 因为一年最多有366天，如果把这366天看做366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。如果把12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49除以12得4余1，因此，总有一个抽屉里至少有5（4+1）个人，也就是他们的生日在同一个月。 巩固练习 2、第72页“做一做”2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 极端思想：用最不利的取法，先取出了红、黄、蓝、白四种颜色的球各一个，然后 ... ...
