12.1 全等三角形导学案（教师版+学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《12.1全等三角形》导学案 课题 全等三角形 学科 数学 年级 八年级上册 知识目标 1会说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。 知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确的找出对应边、对应角、对应顶点。 让学生了解并体会图形的变化思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意思。 重点难点 重点： 探究全等三角形的性质难点： 正确的识别三角形中的对应元素及性质的熟练应用。 教学过程 知识链接 观察下列图形，您能举出类似的例子吗？ 合作探究 找出下列图形中形状、大小相同的图形。归纳：____、_____相同的图形放在一起能够_____。能够完全重合的两个图形叫做_____。能够完全重合的两个三角形叫做_____。想一想 （1）把△ABC沿BC平移，得到△A1B1C1，这两个三角形全等吗？结论：经过平移后的两个三角形_____。（2）把△ABC沿AB翻折180°，得到△ABD，这两个三角形全等吗？ 结论：经过翻折后的两个三角形_____。(3)把△ABC沿顶点A旋转180°，得到△ADE，这两个三角形全等吗？结论：经过旋转后的两个三角形_____。从上述操作中，你能得到什么结论？ 全等三角形的对应关系 对应顶点：互相重合的顶点。对应边：互相重合的边。对应角：互相重合的角。 想一想：在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 全等三角形的表示方法“全等”用符号“≌ ”，读作“_____”。 记作△ABC_____ △DEF，读作△ABC“全等于”△DEF。注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 几何语言∵△ABC≌△DEF(已知） ∴AB____DE, AC____DF,BC_____EF(全等三角形对应边相等） ∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=_____(全等三角形对应角相等）例、如图，△ABF≌△CDE，∠B和∠D是对应角，AF和CE是对应边．(1)写出△ABF和△CDE的其他对应角和对应边； (2)若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数； (3)若BD＝10，EF＝2，求BF的长． 自主尝试 1．下列各图形中，不是全等形的是（ ）如图所示，是全等形的是_____． 3.找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角（1）△ ABE ≌ △ ACF （2）△ BCE ≌ △ CBF 4.填一填： （1）已知△ABC≌△ADE，则∠Ａ的对应角为_____已知△ABC≌△CDA，则ＡＣ边的对应边为_____已知△ABC≌△DEF，则AB边的对应边为_____,∠C的对应角为_____5．如图，△ABC≌△DEF，∠B＝60°，则∠E的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是（ ） A．5 B．4 C．3 D．27.请填空 （1、）若△AOC≌△BOD，AC=_____,∠A＝_____　 （ 2、）若△ABD≌△ACE，BD＝_____，∠BDA＝_____　　　 （3、）若△ABC≌△CDA,AB=_____,∠BAC＝_____　　　　　 (1)题 （2）题 （3）题 当堂检测 1.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝(　　)A．40° B．30° C．20° D．10° 2.如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则以下结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的个数是(　 )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1题 2题 3题3.如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C ＝25°，则∠AEB＝_____度．4.已知△ABC≌△A′B′C′，△ABC的周长为32 cm，AB＝9 cm，BC＝12 cm，则A′C′＝_____．5.如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝30°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长． 如图，AM平分∠CAD，CN平分∠ACB，△ACB≌△CAD，请你判断AM和CN的位置关系，并说明理由． 小结反思 本节课你有什么收货，你会判断全等的图形了吗？ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 ... ...