1 数与代数 “数与代数”部分主要包括独立思考、相互启发和练习三部分。 独立思考包括以下两个部分。(1)数的认识:围绕“百分数”和“比”进行回顾和反思,意在引导学生进一步理解百分数和比的意义。(2)数的运算:围绕“分数混合运算”“百分数”“百分数的应用”“比” 及“综合与实践”等内容,引导学生有意识地对以往练习中出现过的错误进行整理,明确计算中应注意的问题,以及回顾在解决实际问题时积累的经验。 相互启发从分数和比两个角度分析和理解问题,沟通知识间的内在联系;侧重解决问题的策略,借助画图方法分析数量关系。 “数与代数”练习部分编排相应巩固练习题,其中包括基础题、变式题和知识综合运用的问题,目的是在练习过程中,进一步理解和巩固本学期各个领域的基础知识和基本技能。 1.进一步理解、巩固本学期所学分数混合运算、百分数和百分数的应用、比的认识等知识。 2.通过复习,使学生进一步掌握本册书中数与代数相关的各个知识点,通过对各知识点的系统回顾和整理,形成完整的知识体系。 3.在复习过程中,培养学生的计算能力、分析判断和解决实际问题的能力。 【重点】 系统、牢固地掌握分数混合运算、百分数、比的应用。 【难点】 提高学生综合运用所学知识解决问题的能力。 第课时 分数混合运算、比的认识 1.熟练掌握分数混合运算计算方法,准确计算;深化对比的意义的理解。 2.利用分数混合运算解决实际问题;解决与比有关的实际问题。 【重点】 准确进行分数混合运算,理解比的意义,解决按一定比分配的实际问题。 【难点】 解决与分数、比有关的实际问题。 【教师准备】 PPT课件。 【学生准备】 整理分数混合运算、比这两单元的知识。 考点1 分数混合运算顺序 一、回顾整理。 师:我们在第二单元学习了分数混合运算,在计算的时候要注意哪些问题? 预设 生1:分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同,有括号的,先算括号里面的;没有括号的,先算乘除,后算加减。 生2:分数混合运算中有除法时,除以一个分数,要乘它的倒数。 生3:在计算过程中能约分的要先约分。 二、出示例题。 计算下面各题 。 (1)13+25×79÷710 (2)48÷34 - 58×712 师:请同学们先说一说这两道题的计算顺序,再计算。 预设 生1:第一道题的计算顺序是先算乘法,再算除法,最后计算加法。 生2:第二道题有括号,先计算括号里面的减法,再计算除法,最后计算乘法。 学生计算,教师巡视检查。 学生到黑板板演,共同订正。 师生共同小结:分数混合运算与整数混合运算的顺序相同。 [解答] (1)13+25×79÷710 =13+214459×21071 =13+49 =79 (2)48÷34 - 58×712 =48÷18×712 = =73 考点2 整数运算律在分数混合运算中的运用 一、回顾整理。 师:整数的运算律在分数中同样适用,有哪些运算律? 预设 生1:加法交换律,用字母表示是a+b=b+a。 生2:加法结合律,用字母表示是(a+b)+c=a+(b+c)。 生3:减法的性质,用字母表示是a - b - c=a - (b+c),a - b+c=a+(c - b) 。 生4:乘法交换律,用字母表示是ab=ba。 生5:乘法结合律,用字母表示是(ab)c=a(bc)。 生6:乘法分配律,用字母表示是 (a+b)c=ac+bc。 生7:除法的运算性质,用字母表示是a÷b÷c=a÷(b×c)。 二、出示例题。 用简便方法计算下面各题。 (1)59×34+59×14 (2)47×1522×712 (3)94 - 32×83 师:请同学们用简便方法计算这三道题,并说一说计算方法。 学生独立计算,教师巡视检查。 学生到黑板板演,共同订正,并个别提问计算方法。 预设 生1:第一道题运用乘法分配律的逆运算计算。 生2:第二道题运用了乘法交换律及结合律。 生3:第三道题运用了乘法分配律。 [解答] (1)59×34+59×14 =59×34+14 =59 (2)47×1522×712 =1522×47×712 =1522×13 =522 (3)94 - 32×83 =94×83 ? 32×83 =2 考点3 利用分数混合运 ... ...
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