22.2.2配方法 导学案

22.2.2配方法导学案 课题 配方法 单元 22 学科 数学 年级 九年级 知识目标 1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程； 2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。 重点难点 重点：用配方法解一元二次方程 难点：用配方法解数字系数的一元二次方程 教学过程 知识链接 请同学们回想以前学的知识 1.你能求出适合等式x2=4的x的值吗? 2.你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的? (1)x2＝5； (3)x2-4＝0； (4)2x2-50＝0；(5)(x+2)2＝5； 3.填上适当的数，使下列等式成立． (1)x2+12x+ ＝(x+6)2； (2)x2-4x+ =(x- )2； (3)x2+8x+ ＝(x+ )2． 合作探究 一、教材第25页思考： 我们把方程x2+2x=5变形为 (????????????????????????) 2 =??， 二、教材第26页概括 它的左边是一个含有未知数的_____式，右边是一个_____常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 例5、用配方法解下列方程： (1) ?? 2 ?4??+1=0 (2)4 ?? 2 ?12???1=0 三、教材27页思考 题(2)中，注意到 4?? 2 = (2??) 2 ，方程移项后可以写成 (2??) 2 ?2?2???3=1可以怎样配方？试一试，并完成解答. 配方法的方法：加上一次项系数的 。 试一试，用配方法解关于x的方程 ?? 2 +????+??=0( ?? 2 ?4??≥0) 思考： 如何用配方法解方程 3?? 2 +2???3=0 配方法的基本过程：（1） . （2） . (3) . （4） . (5) . 自主尝试 1.将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_____． 2．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_____． 3. 用配方法解方程x2+12x-15=0 【方法宝典】 配方的方法，在方程两边同时加上一次项系数的平方. 当堂检测 1．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_____，所以方程的根为_____． 2．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ） A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对 3．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ） A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1 4．把方程x+3=4x配方，得（ ） A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2 5．用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ） A．2±/ B．-2±/ C．-2+/ D．2-/ 6．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ） A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数 7．用配方法解下列方程： （1）3x2-5x=2． （2）x2+8x=9 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 配方法 参考答案： 当堂检测： 1．（x-1）2=5，1±/ 2.C 3．A 4.C 5.B 6.A 7．（1） x1=2，x2=-/． （2）x1=1，x2=-9 （3）x1=-6+/，x2=-6-/； /