2019年山东省各地市一模数学试题分类汇编（文科）——坐标系与参数方程

2019年山东省各地市一模数学试题分类汇编（文科） 坐标系与参数方程 1.（泰安一模22）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的方程为以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系． 求直线l的普通方程与曲线C的极坐标方程； 直线与直线l交于点A，点B是曲线C上一点，求面积的最大值． 2.（菏泽一模22）已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，以轴正半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系. （1）求曲线的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹； （2）若直线的极坐标方程为，求曲线上的点到直线的最大距离. 3.（济南一模22）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； （2）射线的极坐标方程为，若射线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长. 4.（临沂一模22）在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A为曲线上的动点，点B在线段OA的延长线上，且满足，点B的轨迹为． (1)求，的极坐标方程； (2)设点C的极坐标为(2，0)，求△ABC面积的最小值． 5.（青岛一模22）直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数）；以为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线：. （1）求曲线的普通方程和极坐标方程； （2）已知直线与曲线和曲线分别交于和两点（均异于点），求线段的长. 6.（潍坊一模22）选修4-4：坐标系与参数方程：在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），在以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； （2）求曲线与直线交点的极坐标（，）. 7.（枣庄一模22）在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：，直线的参数方程为（为参数）.直线与曲线交于，两点． （I）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程（不要求具体过程）； （II）设，若，，成等比数列，求的值． 8.（淄博一模22）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数，0）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为． (Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程； (Ⅱ)若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB的长度为2，求直线l的普通方程． 9.（日照一模22）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为，半径为1的圆． (1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程； (2)设M为曲线上的点，N为曲线上的点，求的取值范围． 10.（德州一模22）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为为参数，直线的参数方程为为参数设与的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C． 写出C的普通方程； 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设：，与C的交点为A、B，M为线段AB的中点，求M的极径． 11.（济宁一模22）在平面直角坐标系xOy中，已知点M的直角坐标为，直线l的参数方程为为参数；以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为． Ⅰ求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； Ⅱ直线l和曲线C交于A，B两点，求的值． 12.（聊城一模22）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)，倾斜角为的直线经过点． (1)求曲线C的普通方程和直线l的参数方程； (2)若直线l与曲线C有两个不同的交点M，N，求的最大值． 13.（烟台一模22）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为. (1)求直线的普通方程及曲线C的直角坐标方程； ( ... ...