陕西省渭南市临渭区2018-2019学年高一下学期期末考试数学试卷 Word版含解析

渭南市临渭区2018-2019学年高一下学期期末考试数学试卷 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. =( ) A. B. C. D. 2. 某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（ ） A. 抽签法 B. 随机数法 C. 系统抽样法 D. 分层抽样法 3.已知扇形的圆心角为2弧度,弧长为 , 则这个扇形的面积是( ) A. B. C. D. 4.在 中, 为 边上的中线,为的中点, 则=( ) A. B. C. D. 5.若将函数的图像向左平移个单位长度,得的图像,则等于( ) A. － B. － C. D. 6.若,则与的夹角为( ) A. B. C. D. π 7.设函数，则下列结论错误的是（ ） A. 的一个周期为 B. 的图像关于直线对称 C. 在单调递减 D. 的一个零点为 8.已知向量, 向量,则 的最大值为( ) A. 1 B. C. 9 D. 3 9.已知，则的值为（ ） A. － B. － C. － D. － 10.若函数的图像关于轴对称,则=（ ） A. B. C. D. 11.如图所示,已知 是圆的直径 是半圆弧的两个三等分点,, 则=（ ） A. a－b B. a－b C. a+b D. a+b 12.已知，函数在上单调递减．则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（请将答案填写在答题纸中的横线上） 13.若 , 且为第二象限角,则 =_____ 14.已知,则=_____ 15.设, , 且, 则锐角=_____ 16.若正方形 边长为4, 为四边形上任意一点,则的长度大于5的概率等于_____ 17.已知在中,两直角边是内一点,且,设, , 则=_____ 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18.已知, (1) 求; (2)若与互相垂直,求的值. 19.城市公交车的数量太多造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15名,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成5组,如下表所示: 组别 候车时间 人数 一 [0,5) 2 二 [5,10) 6 三 [10,15) 4 四 [15,20) 2 五 [20,25] 1 (1)求这15名乘客的平均候车时间 (2)估计这60名乘客候车时间少于10分钟的人数. 20.已知, 且. (1)求的值; (2)若,, 求的值. 21.某学校有初级教师21人,中级教师14人,高级教师7人,现采用分层抽样的方法从这这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查. (1)求应从初级教师,中级教师,高级教师中分别抽取的人数; (2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析,求抽取的2名教师均为初级教师的概率. 22.设函数的图像上两相邻对称轴之间的距离为. (1)求值 (2)若函数是奇函数,求函数在上的单调递减区间. 答案与解析 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. =( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析： 考点：两角和差的正弦公式 点评：本题主要应用的基本公式，与之类似的公式还有 2. 某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（ ） A. 抽签法 B. 随机数法 C. 系统抽样法 D. 分层抽样法 【答案】D 【解析】 试题分析：由于样本中男生与女生在学习兴趣与业余爱好方面存在差异性，因此所采用的抽样方法是分层抽样法，故选D. 考点：抽样方法. 【此处有视频，请去附件查看】 3.已知扇形的圆心角为2弧度,弧长为 , 则这个扇形的面积是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据弧长公式|α|可得：圆的半径R＝2，然后结合扇形的面积公式S可得答案． 【详解】因为扇形的圆心角α＝2弧度，它所对的弧长l＝4cm， 所以根据弧长公式|α|可得：圆的半径R＝2， 所以扇形的面积为：S4cm2； 故选：C． 【点睛】本题主要考查扇形的弧长公式与扇形的面积公式，此题属于基础题型，只要认真计算并且熟练的记忆公式即可解答正确． 4.在 中, 为 边上 ... ...