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课件网) 3.1 有理数的加法与减法（1） 海 上 钻 井 平 台 (+2)+(+3)=+5 (-2)+(-3)=-5 (+2)+(-3)=-1 海上钻井平台每天都要记录潮汐涨落的情况，假设海水的初始水位记为0米，海水上升记为正，下降记为负。 有理数的加法 (-2)+(+3)=+1 (-3)+(+3)=0 (-3)+0=-3 你能从上面的两个算式中发现什么？ 同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加. （+3）+（+4）= +7 (- 3 ) + ( - 5 ) = - 8 加数 加数 和 从以上两个算式你能发现什么 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. (+2)+(- 6)= - 4 (-3)+(+5)= +2 加数 和 加数 由此,你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？ 一个数与0相加，仍得这个数. 互为相反数的两个数相加得0. (-4)+(+4)= 0 (-3) + 0 = -3 加数 和 加数 小 结 有理数的加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0； 3.一个数与0相加，仍得这个数。 解: (1)(-5)+(-9) =-(5+9) =-14 (2)11+(-12.1) =-(12.1-11) =-1.1 (3)(-3.8)+0 =-3.8 (4)(-2.4)+2.4 =0 练习：计算： (1)(-5)+(-9) (2)11+(-12.1) (3)(-3.8)+0 (4)(-2.4)+2.4 3.1 有理数的加法与减法（2） (+2)+(+3) (-2)+(-3) (+2)+(-3) (+3)+(+2) (-3)+(-2) (-3)+(+2) 计算下列各题，它们的运算结果有什么关系？ (+2)+(+3) (+3)+(+2) (-2)+(-3) (-3)+(-2) (+2)+(-3) (-3)+(+2) = = = 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a。 有理数的加法运算律 (-2) + (-3)+(+7) 计算下列各题，它们的运算结果有什么关系？ (-2)+(-3) +(+7) (-2) + (-3)+(+7) (-2)+(-3) +(+7) = =（-5）+（+7） =2 =（-2）+（+4） =2 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）。 加法交换率与 加法结合率的推广 三个以上的有理数相加，可以根据需要交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。 解： 解： 这两个解法哪个更好一些？ 同分母结合法： 同分母或易于通分的分数优先相加。 解： 解： 同号结合法 解： 解： 凑整结合法 解： 解： 相反数结合法 小 结 加法交换律： 加法结合律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）。 1.同分母结合法 2.同号结合法 4.凑整结合法 3.相反数结合法 我们今天学了几个简便运算的方法： 练习：计算： 1、 2、 3、 4、 =（-3）+（+73）+（-20） 3.1 有理数的加法与减法（3） + -3 ℃ 4 ℃ 北京市某天的最高气温为+4℃，最低气温-3℃，该天的最高气温比最低气温高多少？ （+4）-（-3） = 7 （+4）+（+3） 方法2 = 7 （+4） _ （-3） = （+4） （+3） 减变加 相反数 有理数减法法则 你知道减法的意义吗？例如：8-5是什么意思？ 减法是加法的逆运算，8-5就是求一个数与5相加得8. 因为5+3=8，所以8-5=3 又因为8+(-5)=3， 所以8-5=8+(-5)。 我们再换一个角度探究以上知识点 所以(-3)-(-4)=(-3)+(+4)。 又因为(-3)+(+4)=1。 你能仿上例解释 (-3)-(-4)吗？ 就是求一个数与-4相加得-3. 我们知道(-4)+(+1)=-3， 所以(-3)-(-4)=1， 观察上面所得的这些等式，你从中有什么发现？与同学交流. 8-5=8+(-5) (-3)-(-4)=(-3)+(+4) (+4)–(- 3) =(+4)+(+3) 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。 注意：有理数减法在运算时有两个要素要发生变化。 1.减法 加法 2. 减数 相反数 小 ... ...
