江苏省无锡市锡山区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

锡山区2019春学期期末考试试卷 初二数学 （考试时间：100分钟 分值：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形，可以看作中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A．B． C． D． 3．分式可变形为（　　） A． B．- C． D． 4. 下列事件中，是必然事件的为（　　） A．3天内会下雨 B．打开电视机，正在播放广告 C．367人中至少有2人公历生日相同 D．a抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上 5. 下列说法正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直 C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．对角线相等的菱形是正方形 6. 如图，反比例函数的图象与菱形ABCD的边AD交于点，则函数图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是（ ）． A．＜x＜2或-2＜x＜- B. -4＜x＜-1 C. -4＜x＜-1或1＜x＜4 D.＜x＜2 第6题图 第9题图 第10题图 7. 在反比例函数y图象上有三个点，若，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8.已知，则化简的结果是（　　） A． B． C．﹣3 D．3 9. 如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EGBC；⑤四边形EFGH的周长等于2AB．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10. 已知，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．当∠APB=45°时，PD的长是（ ）； A. B. C. D.5 二、填空题（每小题2分，共16分，将答案填写在答题卡相应的横线上.） 11．要使二次根式有意义，则x的取值范围是 ▲ . 12．当x＝ ▲ 时，分式的值为零． 13. 请写出的一个同类二次根式： ▲ . 14.已知反比例函数（k是常数，k≠3）的图象有一支在第二象限，那么的取值范围是 ▲ . 15. 如图，在?中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD＝5，BP＝8，则△APB的周长是 ▲ . 第15题图 第16题图 16. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别为边AB、BC的中点，连接MN．若MN＝1，BD，则菱形的周长为 ▲ . 17. 如图，五个全等的小正方形无缝隙、不重合地拼成了一个“十字”形，连接A、B两个顶点，过顶点C作CD⊥AB，垂足为D．“十字”形被分割为了①、②、③三个部分，这三个部分恰好可以无缝隙、不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比值为 ▲ . 第17题图 第18题图 18. 如图，的面积为6，，反比例函数经过点A与点C，则k= ▲ . 三、解答题 (本大题共74分) 19．计算：（每小题4分，共16分） （1） (2) （3） （4） 解方程： 20.（6分）先化简，再求值：(，其中 21. （8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． 求证：四边形AODE是矩形； 22. （7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上． （1）若将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′．试在图中画出线段A′B′； （2）若线段A″B″与线段A′B′关于y轴对称，请画出线段A″B″； （3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B′、B″、P连接的四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标． 23.（9分） 某市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题． 组别 成绩x/分 频数 A组 B组 8 C组 12 D组 14 （1）一共抽取了 个参赛学生的成绩；表中 ; （2）补全频数分布直方图； （3）计算扇形统计图中“C”对应的圆心角度数； （4）某校共有2000人 ... ...