北京市平谷区2018－2019学年度第二学期期末质量监控 初一数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．下列图形中，∠1与∠2不是互补关系的是 已知1纳米= 米，某种植物花粉的直径为35000纳米，那么这种花粉的直径为 米 B． 米 C． 米 D．米 3．根据右图可以验证的乘法公式为 A． B． C． D． 4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 5．下列各式计算正确的是 A． B． C． D． 6.铭铭要用20元钱购买笔和本，两种物品都必须都买，20元钱全部用尽，若每支笔3元，每个本2元，则共有几种购买方案 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7.若，则的值为 A． 8 B． -8 C．9 D． 8.在某次数学测试中，满分为100分，各测试内容及所占分值的分布情况如下扇形统计图，则以下结论正确的是 ①一元一次不等式（组）部分与二元一次方程组部分所占分值一样 ②因式分解部分在试卷上占10分 ③整式的运算部分在整张试卷中所占比例为25% ④观察、猜想与证明部分的圆心角度数为72° A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．如右图，是近几天的天气情况，设今天的气温为x℃，用不等式表示今天的气温为 ?． 10.因式分解： ． 11．计算：= ． 12．用一个值a说明命题“若，则”是错误的，则a的值可以是 ． 13．已知x，y满足 ， 则x-y的值为 ?． 14．如图，一把直尺和一个三角板如图所示摆放，若∠1=60°， 则∠2= ． 15.我国古代的数学著作《孙子算经》中有这样一道题“鸡兔同笼”：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94只脚，问鸡兔各有几何？译文：鸡和兔子圈在一个笼子中，共有头35个，脚94只，问鸡、兔各有多少只？今天我们可以利用二元一次方程组的有关知识解决这个问题，设笼子里有鸡x只，兔y只.则可列二元一次方程组 . 16．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角” (如图)就是一例.这个三角形给出了（n=1，2，3，4，5，6）的展开式的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等. 有如下四个结论： ①； ②当a=-2,b=1时，代数式的值是-1； ③ 当代数式的值是0时,一定是a=-1,b=1； ④的展开式中的各项系数之和为2n. 上述结论中，正确的有 ?（写出序号即可）． 三、解答题（本题共68分，第17~24题每小题5分，第25~28题每小题7分） 17．如图，两块形状、大小完全相同的三角板按照如图所示的样子放置，找一找图中是否有互相平行的线段，完成下面证明： 证明： ∵∠ =∠ ， ∴ ∥ （ ）（填推理的依据） 18.因式分解: 19．计算： 20． 解不等式： ，并在数轴上表示出它的解集． 21．解二元一次方程组 22．先化简，再求值：，求代数式 的值． 23.解不等式组： 24.已知：如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：BE∥FD． 25.某校七年级共有男生63名，为了参加全校运动会，七年级准备从本年级所有男生中挑选出身高相差不多的40名男生组成仪仗队，为此，收集到所有男生的身高数据（单位：cm），经过整理获得如下信息： a.小明把所有男生的身高数据按由低到高整理为如下，但因为不小心有部分数据被墨迹遮挡： 149 151 153 153 153 154 154 154 155 155 156 156 156 156 156 157 157 157 157 157 158 158 158 158 158 158 158 158 159 159 159 159 159 159 159 160 160 160 160 161 161 162 162 162 162 162 163 163 163 164 164 164 165 165 165 166 166 167 168 168 169 170 172 b. 小刚绘制了七年级所有男生身高的频数分布表 身高分组 划记 频数 2 6 12 19 10 2 c. 该校七年级男生身高的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 160 m ... ...
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