2019-2020学年度人教版数学七年级上册第一章有理数单元检测题（含详细答案）

2019-2020学年度人教版数学七年级上册 第1章 有理数 单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（　　） A．﹣100元 B．+100元 C．﹣200元 D．+200元 2．今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为（　　） A．56×103 B．5.6×104 C．0.56×105 D．5.6×10﹣4 3．比﹣1小2的数是（　　） A． 3 B． 1 C． ﹣2 D． ﹣3 4．2019的相反数是（　　） A． B．﹣ C．|2019| D．﹣2019 5．如图，点A所表示的数的绝对值是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 6．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　） A．a+b＜0 B．ab＜0 C．b﹣a＜0 D． 7．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（　　） ①求两个有理数的绝对值； ②比较两个有理数绝对值的大小； ③将绝对值较大数的符号作为结果的符号； ④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值 A．① B．② C．③ D．④ 8．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（　　） A． B． D．5+2 9．时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　） A．10g B．20g C．30g D．40g 10．下列说法： ①若|a|=a，则a=0； ②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1； ③若a2=b2，则a=b； ④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二．填空题（共5小题） 11．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过　 　mm． 12．将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为　 　． 13．某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高　 　℃． 14．若a、b互为倒数，则4ab=　 　． 15．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是　 　，最小的积是　 　． 　三．解答题（共7小题） 16．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： ﹣2，﹣20%，﹣0.13，﹣7，10，，21，6.2，4.7，﹣8 这四个集合合并在一起　 　 （填“是”或“不是”）全体有理数集合，若不是，缺少的是　 　． 17．计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）4﹣8×（﹣）3 （3） （4） 18．根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　 　 B：　 　； （2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　 　； （3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数　 　表示的点重合． 19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值． 20．阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB=1=0﹣（﹣1）；线段BC=2=2﹣0；线段AC=3=2﹣（﹣1） 问题 （1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN=　 　； （2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF=　 　； （3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m． 21．用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a b=ab2+2ab+a．如：1 3=1×32+2×1×3+1=16． （1）求（﹣2） 3的值； （2）若（ 3）=8，求a的值． 22．观察下列等式：＝1－，＝－，＝－，将以上三个等式两边分别相加，得＋＋＝1－＋－＋－＝1－＝. (1)猜想并写出：＝_____； (2)直接写出下列式子的计算结果：＋＋＋ ... ...