第9单元 数学广角—集合 《数学广角—集合》是教材中新增设的内容,它主要是介绍和渗透一些数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来。重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。学生虽然已经学习过分类的思想方法,但集合这部分内容比较抽象,针对三年级学生的认知水平,在这里让学生通过生活中容易理解的题材初步体会集合思想,为以后学习打下必要的基础,学生能够用自己的方法解决问题就可以了。 让学生经历韦恩图的产生过程,能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题,体验解决问题策略的多样性。 体会数学的严谨性,感受数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣。 培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。 【重点】 理解集合图的各部分意义,能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。 【难点】 借助直观图解决集合问题。 1.注意自主探索与有意义的接受学习有机结合。 学生对于“重复的人数要减去”是有经验的,应充分尊重学生的基础,放手让学生自主探索解决问题的方法。如果学生不能画出韦恩图,不必一味让学生“创造”,教师可以用讲授法让学生认识并理解。出示韦恩图让学生先独立填写,再汇报交流。同时利用多媒体课件或教具,配合学生汇报直观演示将两个集合圈合并的过程。在汇报交流时,一要注意引导学生讨论发现“集合中的元素是不能重复出现的”,体会集合元素的互异性;“集合元素的顺序可以不同”,体会集合元素的无序性。二要让学生说一说图中每一部分所表示的含义,尤其是“两项都参加的”和“参加这两项比赛的”,体会交集和并集的含义。 2.重视多元表征,感悟集合思想。 在学生解决“求两个集合的并集的元素个数”的问题时,会用到多种方法,如画图示或列算式等。教师应放手让学生尝试解决,并充分展示学生的方法。学生画的图示并不一定是标准的韦恩图,只要能清楚地表示出两个集合的关系,教师都应给予充分的肯定。另外,要注重通过语言描述,让学生在图示与算式这两种表征之间进行转换,感受集合的知识。当让学生列式解答时,学生会有多种算法。教师应让学生结合韦恩图说一说算式所表示的意思,借助直观,深刻理解韦恩图中每一部分的含义,加深对集合知识的理解。 3.把握好教学要求。 集合思想虽然在小学数学教学中有广泛的渗透,但是此内容并不是必须掌握的内容。本单元教学的落脚点不是掌握与集合有关的概念,也不是熟练掌握计算的方法,而是让学生经历探究的过程,在解决问题的过程中理解集合的思想,并获得有价值的数学活动经验。因此,教师在教学中要注意把握好知识的难度和要求,尽量用通俗易懂的语言渗透集合思想。例如,对于集合的术语,如集合、元素、交集、并集等,虽然在教学中可以介绍给学生,但并不需要让学生掌握,只要学生能用自己的语言表达和交流就可以了。教科书中出现的解决问题都是计算运算后的集合(并集或交集)的元素个数,但重点不是熟练计算,而是让学生通过解决此类问题,了解、体会集合概念及运算的道理。另外,教科书中只给出了利用韦恩图表示两个集合的交和并的问题,没有出现三个集合的情况。如果学生在解决练习二十三第4题和第6题的时候,尝试用韦恩图表示三个集合的运算,教师应给予鼓励和指导。 数学广角———集合 1.例1,通过解决生活中的实际问题(求两个集合的并集的元素个数),让学生体会集合概念的含义及集合的运算,学习用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2.用统计表的形式给出三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单,提出要解决的问题。 3.介绍用韦恩图表示集合及其运算的方法,让学生体会集合元素的特性;互异性和 ... ...
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