圆的面积 教学目标： 1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。 2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。 3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。 4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点： 通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。 教学难点： 极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。 教学过程： 一、复习铺垫，导入新课 1、以前我们学过哪些平面图形的面积？(学生思考老师提出的问题。) 2、回忆一下平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的？ (学生说出平行四边形和三角形的面积公式的推导过程。平行四边形是利用割补法。三角形是利用合拼法。) 3、问题引入 怎样计算一个圆的面积呢？能不能和学过的图形联系起来呢？它的面积计算公式怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容。如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。(课件出示课题:圆的面积) 二、探究新知 （一）探索圆面积的计算方法 你们还有别的方法吗？动画课件 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。 因为长方形的面积＝（ ）×（ ） 所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： 教师引导学生总结知道其他条件圆面积的计算方法。 知道哪些条件就可求圆的面积？(知道半径、直径或是周长) 圆的面积公式：用S表示圆的面积 知道半径：S=πr2 知道直径：r=d÷2 S=πr2 知道周长：r=C÷π÷2 S=πr2 （二）应用公式 1、一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？ 2、出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 思考:从题目中你都知道了什么？要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。 3、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米花坛的面积是多少平方米？ 学生尝试练习， 三、巩固练习 1、求下面各圆的面积。 r=3cm d=4dm C=6.28m 2、填一填 上图中，O表示（ ），OA表示（ ），AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么，直径 AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ）厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆的面积为（ ）平方厘米。 3、我会判 （1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） （3）一个圆的面积是3米。（ ） 4、考考你: 一个钟面上的分针长10厘米，从10时到11时，分针扫过的面积是多少平方米? 四、课堂总结: 总结本节课学习的内容。(学生谈自己本节课的收获。) 今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（ ）。长方形的长是圆的（ ）,宽是圆的（ ）,求圆面积用公式表示（ ）。 五、作业:课本P71第3,4题。 六、教学反思: 本节课我主要是通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等活动引导学生理解、掌握了圆的面积公式及推导过程，并进一步深化了他们对圆的认识。同时我还注意引导学生合理地应用“转化”思想，将圆转化学过的直线图形来研究，培养学生综合运用知识的能力。 ... ...
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