沪教数学八上19.2 证明举例课件（18张PPT）

课件18张PPT。多一些思考，让想法变得更加清澈§19.2 证明举例一、课前回顾（自我整理）1、在前段时间的几何证明学习过程中我们学习或 复习了哪些相关知识？2、熟记并掌握一些常见的基本图形及其构造ABCDEFGHABCDEFGH处理夹在两平行线间的折线段问题时，往往 我们需要过折点作平行线ABCA1B1还有更多的一些基本图形…3、几何证明中我们常涉及的两类基本问题 （1）数量关系：线段、角 （2）位置关系：直线（线段） 相等、和、差、倍、分平行、垂直证明真命题的步骤：（1）根据题意做出图形，并在图中标出必要的字母和符号； （2）根据题设和结论，结合图形，写出“已知”和“求证”； （3）经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出证明过程.证明假命题的方法———举出一个反例4、如何证明一个命题是真命题还是假命题？二、例题分析例1、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的 中点，联结DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边 BC上，且 （1）求证：（2）联结EG，判断EG与DF的 位置关系并证明 例2、如图，在正方形ABCD中，求证：EF=AE+FCABCDEFG辅助线：延长DA至点G，使AG=CF, 联结BG例2、如图，在正方形ABCD中，求证：EF=AE+FCABCDEFH辅助线：延长DC至点H，使CH=AE, 联结BH例3、求证：有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等ABCA′B′C′DD′已知：如图，在△ABC与△A′B′C′中，AD、A′D′分别是BC、B′C′上的中线，AB=A′B′，BC=B′C′，AD=A′D′ 求证：△ABC≌△A′B′C′思考：若将上述命题改为“有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等”则该命题为真命题还是假命题你还可以进一步思考：三、课堂练习练习1、如图，是边长为1的等边三角形，是顶角为的等腰三角形，以D为顶点作一个角，角的两边分别交AB于M，交AC于N，联结MN，求的周长形成一个ABCDMNE分析：练习2、 已知如图，在（不与B、C两点重合），点F在边CA的延长线上，且 AF=BE，联结EF交AB于点D 求证：DE=DFACBEFDG辅助线：过点E作EG//AC，交AB于点G命题1：有两边及其中一边上的高对应相等的 两个三角形全等你还有怎样的想法：命题2：有两边及第三边上的高对应相等的 两个三角形全等四、总结、归纳（自我提升）写下你的收获与体会…谢谢!