山西省运城市盐湖区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷解析版

山西省运城市盐湖区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　） A．a（m+n）＝am+an B．a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2 C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x 3．（3分）不等式5+2x＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 5．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A．x≠2 B．x≠1 C．x＝2 D．x＝﹣1 6．（3分）如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC＝AB，则BC＝（　　） A．16cm B．14cm C．12cm D．8cm 7．（3分）若关于x的方程+＝3的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m＜ B．m＜且m≠ C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣ 8．（3分）如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 9．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为24，则BC的长为（　　） A．18 B．14 C．12 D．6 10．（3分）定义新运算“⊕”如下：当a＞b时，a⊕b＝ab+b；当a＜b时，a⊕b＝ab﹣b，若3⊕（x+2）＞0，则x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜1或x＜﹣2 B．x＜﹣2或1＜x＜2 C．﹣2＜x＜1或x＞1 D．x＜﹣2或x＞2 二、填空题（每3分，共15分） 11．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是　 　． 12．（3分）若a2﹣5ab﹣b2＝0，则的值为　 　． 13．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD＞BC，BC＝6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，则　 　秒后四边形ABQP为平行四边形． 14．（3分）在代数式，，，，x+中，是分式的有　 　个． 15．（3分）如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为平行四边形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是　 　． 三、解答题（共计75分） 16．（10分）分解因式 （1）a2x2y﹣axy2 （2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x） 17．（10分）（1）化简求值：（﹣）÷，其中m＝﹣1 （2）解不等式组．并把它的解集在数轴上表示出来． 18．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF，求证：DE＝BF． 19．（11分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；直接写出点B2的坐标； （3）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标． 20．（8分）探索发现：＝1﹣；＝﹣；＝﹣… 根据你发现的规律，回答下列问题： （1）＝　 　，＝　 　； （2）利用你发现的规律计算： +++…+ （3）灵活利用规律解方程： ++…+＝． 21．（8分）如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，求证：DE＝FE． 22．（12分）我市某学校2016年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元． （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元； （2）2017年为大力推动校园足 ... ...