新高考山东专用(含2019年高考题)一轮复习第十章10.1椭圆(课件71)

课件71张PPT。高考数学 (山东专用)第十章 圆锥曲线§10.1　椭圆A组　山东省卷、课标Ⅰ卷题组五年高考1.(2019课标全国Ⅰ文,12,5分)已知椭圆C的焦点为F1(-1,0),F2(1,0),过F2的直线与C交于A,B两点.若|AF2|=2|F2B|,|AB|=|BF1|,则C的方程为?(　　) A.?+y2=1　????B.?+?=1 C.?+?=1　????D.?+?=1答案????B　本题考查了椭圆的定义、椭圆的方程和余弦定理的应用;考查了数学运算能力和方程的思想;考查的核心素养是数学运算,具有很好的创新意识. 令|F2B|=x(x>0),则|AF2|=2x,|AB|=3x,|BF1|=3x, |AF1|=4a-(|AB|+|BF1|)=4a-6x, 由椭圆的定义知|BF1|+|BF2|=2a=4x, 所以|AF1|=2x. 在△BF1F2中,由余弦定理得|BF1|2=|F2B|2+|F1F2|2-2|F2B|·|F1F2|cos∠BF2F1, 即9x2=x2+22-4xcos∠BF2F1①, 在△AF1F2中,由余弦定理得|AF1|2=|AF2|2+|F1F2|2-2|AF2|·|F1F2|cos∠AF2F1,即4x2=4x2+22-8xcos∠AF2F1②, 由①②得x=?,所以2a=4x=2?,a=?,b2=a2-c2=2. 故椭圆的方程为?+?=1.故选B.思路分析????由于涉及焦点,所以要利用椭圆的定义,通过解三角形建立方程求a的值,又b2=a2-1,故可得椭圆的方程.疑难突破????利用余弦定理灵活解三角形是难点突破口.灵活利用椭圆的定义是解题的关键.2.(2018课标全国Ⅰ文,4,5分)已知椭圆C:?+?=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为?(　　) A.?　????B.?　????C.?　????D.? 答案????C　本题主要考查椭圆的方程及其几何性质. 由题意可知c=2,b2=4,∴a2=b2+c2=4+22=8,则a=2?, ∴e=?=?=?,故选C.B组　课标卷、其他自主命题省(区、市)卷题组 考点一　椭圆的定义和标准方程1.(2019课标全国Ⅱ文,9,5分)若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆?+?=1的一个焦点,则p=? (　　) A.2　????B.3　????C.4　????D.8答案????D　本题考查椭圆与抛物线的几何性质;考查运算求解能力;考查的核心素养为数学运算. ∵抛物线y2=2px(p>0)的焦点坐标为?, ∴椭圆?+?=1的一个焦点为?, ∴3p-p=?,∴p=8.思路分析????利用抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,建立关于p的方程,求解即可.2.(2018上海,13,5分)设P是椭圆?+?=1上的动点,则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为? (　　) A.2?　????B.2?　????C.2?　????D.4? 答案????C????由椭圆的定义可得P到两焦点距离之和为2a=2?.3.(2019课标全国Ⅲ理,15,5分)设F1,F2为椭圆C:?+?=1的两个焦点,M为C上一点且在第一象 限.若△MF1F2为等腰三角形,则M的坐标为　　　????.答案　(3,?)解析　本题考查椭圆的定义与几何性质;考查了学生的运算求解能力和数形结合的思想方法;考查了数学运算的核心素养. 不妨设F1,F2分别是椭圆C的左,右焦点,由M点在第一象限,△MF1F2是等腰三角形,知|F1M|=|F1F2|,又由椭圆方程?+?=1,知|F1F2|=8,|F1M|+|F2M|=2×6=12, 所以|F1M|=|F1F2|=8,|F2M|=4. 设M(x0,y0)(x0>0,y0>0), 则? 解得x0=3,y0=?,即M(3,?).4.(2018浙江,17,4分)已知点P(0,1),椭圆?+y2=m(m>1)上两点A,B满足?=2?,则当m=　　???? ????时,点B横坐标的绝对值最大.答案　5解析　本小题考查椭圆的标准方程,向量的坐标运算,二次函数的最值. 设B(t,u),由?=2?,易得A(-2t,3-2u). ∵点A,B都在椭圆上,∴? 从而有?+3u2-12u+9=0,即?+u2=4u-3. 即有4u-3=m?u=?, ∴?+?=m,∴t2=-?m2+?m-?=-?(m-5)2+4. ∴当m=5时,(t2)max=4,即|t|max=2, 即当m=5时,点B横坐标的绝对值最大.5.(2015重庆,21,12分)如图,椭圆?+?=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2的直线交椭圆 于P,Q两点,且PQ⊥PF1. (1)若|PF1|=2+?,|PF2|=2-?,求椭圆的标准方程; (2)若|PF1|=|PQ|,求椭圆的离心率e. ? 解析　(1)由椭圆的定义,有2a=|PF1|+|PF2|=(2+?)+(2-?)=4,故a=2. 设椭圆的半焦距为c,由已知PF1⊥PF2,得2c=|F1F2|=?=?=2?, 即c=?,从而b=?=1. 故所求椭圆的标准方程为?+y2=1. (2)解法一:连接F1Q,如图,设P(x0,y0),因为点P在 ... ...