苏科版七年级数学上册第3章代数式单元检测题（有详细答案）

苏科版七年级数学上册 第3章 代数式 单元检测题 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．关于代数式x+1的结果，下列说法一定正确的是（　　） A．比1大 B．比1小 C．比x大 D．比x小 2．如图用棋子摆成三角形的图案，第（1）个三角形中有4枚棋子，第（2）个三角形中有9枚棋子，第（3）个三形中有16枚棋了，…，按照这样的规律摆下去第（　　）个三角形中有2025枚棋子． A．42 B．43 C．44 D．45 3．下列说法正确的是（　　） A．单项式﹣的次数是8 B．最小的非负数是0 C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身 D．如果a＝b，那么＝ 4．当x＝1时，代数式3x+1的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4 5．如果3ab2m﹣1与9abm+1是同类项，那么m等于（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．0 6．下列各式不是同类项的是（　　） A．﹣ xy与﹣yx B．﹣2 与π C．4x2y 与﹣2xy2 D．5m2n 与﹣3nm2 7．下列去括号正确的是（　　） A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3 B．2（2﹣a）＝4﹣a C．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3 D．2（2﹣a）＝2a﹣4 8．化简（9x﹣3）﹣2（x+1）的结果是（　　） A．2x﹣2 B．x+1 C．5x+3 D．x﹣3 9．若m+n＝7，2n﹣p＝4，则m+3n﹣p＝（　　） A．﹣11 B．﹣3 C．3 D．11 10．按如图所示的运算程序，能使运算输出结果为﹣5的是（　　） A．x＝1，y＝﹣2 B．x＝1，y＝2 C．x＝﹣1，y＝2 D．x＝﹣1，y＝﹣2 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式100﹣3a﹣2b表示的意义为　 　． 12．多项式1+x+2xy﹣3xy2的次数是　 　． 13．用形状和大小相同的按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形有　 　个． 14．若2x+2y﹣5＝0，则4﹣x﹣y＝　 　． 15．已知xaya+b与﹣y是同类项，则（a+b）2019＝　 　． 16．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y＝x2﹣（　 　）． 17．已知a+b＝1，b+c＝3，a+c＝6，则a+b+c＝　 　． 18．按照如图所示的程序进行运算时，发现输入的x恰好经过2次运算输出，则输入的整数x的最小值是　 　． 三．解答题（共7小题，共66分） 19．计算：﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）] 20．先化简，再求值：2（3x3﹣y2）﹣（3y2+x3），其中x＝﹣1， 21．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形． （1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积． 22．观察下面的等式，探究其中的规律： （1）写出第八个等式，并说明其正确性； （2）猜想并写出与第n个相对应的等式． 23．已知：M＝ （1）当a＝，b＝﹣1时，求M的值； （2）直接写出一组a，b的值，使M的值与（1）中的结果相同． 24．观察下列各式＝×＝﹣，＝×＝﹣，＝×＝﹣，＝×＝﹣由此可推断 ＝　 　＝　 　． （2）请猜想（1）的特点的一般规律，用含m的等式表示出来为　 　＝　 　（m表示正整数）． （3）请参考（2）中的规律计算：﹣+ 25．阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+…+22017+22018的值，采用以下方法： 设S＝1+2+22+…+22017+22018① 则2S＝2+22+…+22018+22019② ②﹣①得2S﹣S＝S＝22019﹣1 ∴S＝1+2+22+…+22017+22018＝22019﹣1 请仿照小明的方法解决以下问题： （1）1+2+22+…+29＝　 　； （2）3+32+…+310＝　 　； （3）求1+a+a2+…+an的和（a＞0，n是正整数，请写出计算过程）． 参考答案 一．选择题 1．解：由于1＞0， ∴x+1＞x， 故选：C． 2．解：第1个三角形图案：1+3＝4＝22， 第2个三角形图案：1+3+5＝9＝32， 第3个三角形图案：1+3+5+7＝16＝42， 第4个三角形图案：1+3+5+7+9＝16+9＝25＝52， 第5个三角形图案：1+3+5+7+9+1 ... ...