人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元检测题

人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元检测题 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数关系中，是二次函数的是（　　） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．半圆面积S与半径R之间的关系 2．抛物线y＝﹣3x2﹣4的开口方向和顶点坐标分别是（　　） A．向下，（0，﹣4） B．向下，（0，4） C．向上，（0，4） D．向上，（0，﹣4） 3．如图，一次函数y1＝2x与二次函数y2＝ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2+（b﹣2）x+c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．将抛物线y＝x2﹣4x+3平移，使它平移后图象的顶点为（﹣2，4），则需将该抛物线（　　） A．先向右平移4个单位，再向上平移5个单位 B．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位 C．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位 D．先向左平移4个单位，再向下平移5个单位 5．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2+bx+1的图象如图所示，则方程ax2+bx+1＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，则方程ax2+bx+c＝m有实数根的条件是（　　） A．m≥﹣4 B．m≥0 C．m≥5 D．m≥6 7．已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对对应的函数值y的最小值为10，则h的值为（　　） A．﹣2或4 B．0或6 C．1或3 D．﹣2或6 8．北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图1），它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉索与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象﹣抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点．拱高为78米（即最高点O到AB的距离为78米），跨径为90米（即AB＝90米），以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（　　） A．y＝x2 B．y＝﹣x2 C．y＝x2 D．y＝﹣x2 9．赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高度DO等于（　　） A．2m B．4m C．10m D．16m 10．如图，小明想用长为12米的栅栏（虚线部分），借助围墙围成一个矩形花园ABCD，则矩形ABCD的最大面积是（　　）平方米． A．16 B．18 C．20 D．24 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知函数y＝2xm﹣1+3的图象是一条抛物线，则m＝　 　． 12．抛物线y＝﹣2（x+5）2﹣3的顶点坐标是　 　． 13．已知二次函数y＝（x﹣2）2+3，当x＜2时，y随x的增大而　 　．（填“增大”或“减小”） 14．抛物线y＝x2+2x﹣a2（a为常数）的顶点在第　 　象限． 15．将抛物线y＝x2﹣6x+21向左平移2个单位后得到新抛物线的解析式为　 　． 16．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝，抛物线与x轴的交点为A、B，则A、B两点的距离是　 　． 17．如图，有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞，门洞内的地面宽度为8m，两侧距地面4m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6m，则这个门洞的高度为　 　m．（精确到0.1m） 18．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h＝20t﹣5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为　 　s． 三．解答题（共7小题，共66分） 19．用配方法求二次函数y＝﹣x2+2x+1的顶点坐标． 20．已知抛物线y＝x2﹣4x+3． （1）求该抛物线与y轴的交点坐标； （2）求该抛物线与x轴的交点坐标． 21．已知抛物线y＝ax2﹣3ax﹣4a（a≠0）． （1）直接写出该抛物线的对称轴． （2） ... ...