1.1.2 有理数的分类学案(要点讲解+当堂检测+答案)

沪科版数学七年级上册同步学案 第1章　有理数 1.1　正数和负数 第2课时　有理数的分类 要 点 讲 解 要点　有理数的相关概念及分类 1. 整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数． 2. 按数的构成分类： 有理数 3. 按数的正负分类： 有理数 4. (1)有理数要按同一标准分类，分类时要不重复，不遗漏． (2)整数包括三类，其中“0”是单独一类，容易被忽略；其中，自然数包括正整数和0. (3)因为有限小数、无限循环小数都可以化为分数，所以我们把有限小数、无限循环小数都看成分数． 经典例题1　把下列各有理数填入相应的大括号内： －，3，5.1，－0.01，2，2019，－15，0，－，200%. 正数：{ ，…}； 负数：{ ，…}； 整数：{ ，…}； 分数：{ ，…}． 解：正数：{3，5.1，2，2019，200%，…}； 负数：{－，－0.01，－15，－，…}； 整数：{3，2019，－15，0，200%，…}； 分数：{－，5.1，－0.01，2，－，…}． 点拨：给定一组有理数，划分其类别，首先要从有理数的分类标准出发，明确各类数的意义，另外遇到需要化简的数时，应先化简，再判断．如：本例中“200%”，它化简后为2. 易错易混警示　对有理数分类时易忽略“0” 经典例题2　关于数“0”有以下几种说法：(1)是整数，但不是自然数；(2)不是正数，也不是负数；(3)不是整数，是自然数；(4)它只能表示没有．其中，一定正确的说法的个数是(　　　) A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个 答案：D 点拨：数“0”是整数，也是自然数，它既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界．数“0”并不一定表示没有，如0℃就表示一个实际的温度． 当 堂 检 测 1. －不属于(　　) A. 负数 B. 分数 C. 负分数 D. 整数 2. 对于－3.14，下列说法正确的是(　　) A. 是负数不是分数 B. 是分数不是有理数 C. 是负数也是分数 D. 不是分数是有理数 3. 下列选项中，所填的数正确的是(　　) A. 正数： B. 非负数：{0，－1，－2.5} C. 分数： D. 整数： 4. 下列说法：①－2是负分数；②4.2不是正数；③自然数一定是正数；④非负有理数不包括0.其中错误的有 个. 5. 把下列各数分别填入相应的括号内： 7，－13，＋3，－0.5，，0，0.31，－，，20%. 正数：{　 　，…}； 负数：{　 　，…}； 正分数：{　 　，…}； 负分数：{　 　，…}； 整数：{　 　，…}； 有理数：{　 　，…}. 6. 任意写出5个数(不能重复)，同时满足下列三个条件： (1)其中3个数是非正数； (2)其中3个数是非负数； (3)5个数都是有理数. 当堂检测参考答案 1. D 2. C 3. A 4. 3 5. 7，＋3，，0.31，，20% －13，－0.5，－ ，0.31，，20% －0.5，－ 7，－13，＋3，0 7，－13，＋3，－0.5，，0，0.31，－，，20% 6. 解：3个非正数，3个非负数，放在一起只有5个数，可以确定这5个数中一定有一个数既是非正数，又是非负数，故一定含有0，再任意写两个正有理数和两个负有理数即可.如：－1，－2，0，3，5(答案不唯一). ... ...