课件32张PPT。第二章 函 数2.1 函数及其表示-3-知识梳理双基自测234151.函数与映射的概念 数集 集合 任意 数x 都有唯一确定 数f(x) 任意 元素x 都有唯一确定 元素y -4-知识梳理双基自测23415f:A→B f:A→B -5-知识梳理双基自测234152.函数的有关概念 (1)函数的定义域、值域 在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量, 叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值, 叫做函数的值域,显然,值域是集合B的子集.? (2)函数的三要素: 、 和 .? (3)相等函数:如果两个函数的 相同,并且 完全一致,那么我们就称这两个函数相等.?x的取值范围A 函数值的集合{f(x)|x∈A} 定义域 值域 对应关系 定义域 对应关系 -6-知识梳理双基自测234153.函数的表示方法 表示函数的常用方法有 、 和 .?解析法 图象法 列表法 -7-知识梳理双基自测234154.分段函数 若函数在其定义域的不同子集上,因 不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.分段函数的定义域等于各段函数的定义域的 ,其值域等于各段函数的值域的 ,分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是一个函数.?对应法则 并集 并集 -8-知识梳理双基自测234155.函数定义域的求法 2-9-知识梳理双基自测34151.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)函数是其定义域到值域的映射. ( ) (2)函数y=f(x)的图象与直线x=1有两个交点. ( ) (3)定义域相同,值域也相同的函数一定是相等函数. ( ) (4)二次函数y=x2-1的值域可以表示为{y|y=x2-1,x∈R},即为{y|y≥-1}. ( ) (5)分段函数是由两个或两个以上的函数组成的. ( ) 答案-10-知识梳理双基自测234152.设函数y= 的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B=( ) A.(1,2) B.(1,2] C.(-2,1) D.[-2,1) 答案解析-11-知识梳理双基自测234153.如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f(1)+f(3)=( ) A.3 B.0 C.1 D.2 答案解析-12-知识梳理双基自测23415A.1 B.0 C.-1 D.π 答案解析-13-知识梳理双基自测234155.已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为 .? 答案解析-14-考点1考点2考点3考点4例1以下给出的同组函数中,表示同一函数的有 .(只填序号)?f2: -15-考点1考点2考点3考点4③f1:y=2x;f2:如图所示. 思考怎样判断两个函数是同一函数? 答案解析-16-考点1考点2考点3考点4解题心得两个函数是否是同一个函数,取决于它们的定义域和对应关系是否相同,只有当两个函数的定义域和对应关系完全相同时,才表示同一函数.另外,函数的自变量习惯上用x表示,但也可用其他字母表示,如:f(x)=2x-1,g(t)=2t-1,h(m)=2m-1均表示同一函数.-17-考点1考点2考点3考点4对点训练1下列函数中,与函数y=x相等的是 ( ) 答案解析-18-考点1考点2考点3考点4A.(-3,0] B.(-3,1] C.(-∞,-3)∪(-3,0] D.(-∞,-3)∪(-3,1] (2)(2016全国甲卷,文10)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是( )思考已知函数解析式,如何求函数的定义域? 答案解析-19-考点1考点2考点3考点4解题心得1.函数的定义域是使解析式中各个部分都有意义的自变量的取值集合,求解时,把自变量的限制条件列成一个不等式(组),不等式(组)的解集就是函数的定义域,解集要用集合或者区间表示. 2.常见的求解题方法: (1)若f(x)为整式,则函数的定义域为R; (2)若f(x)为分式,则要求分母不为0; (3)若f(x)为对数式,则要求真数大于0; (4)若f(x)为根指数是偶数的根式,则要求被开方式非负; (5)若f(x)描述实际问题,则要求使实际问题有意义. 如果f(x)是由几个部分 ... ...
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