1.4.1 有理数的加法学案(要点讲解+当堂检测+答案)

沪科版数学七年级上册同步学案 第1章　有理数 1.4　有理数的加减 1.4.1　有理数的加法 要 点 讲 解 要点　有理数的加法法则及有理数加法的实际应用 1. 有理数的加法法则 (1)同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． (3)一个数与0相加，仍得这个数． 经典例题1　计算：(1)43＋(－34)； (2)(－10.5)＋(－1.3)； (3)(－)＋； (4)(＋16)＋(－16)． 解析：先分析各题的特点，再根据法则进行运算． 解：(1)43＋(－34)＝＋(43－34)＝9. (2)(－10.5)＋(－1.3)＝－(10.5＋1.3)＝－11.8. (3)(－)＋＝－(－)＝－. (4)(＋16)＋(－16)＝0. 2. 有理数加法常见的解决方法 (1)互为相反数的两个数先相加－－“相反数结合法”； (2)符号相同的数先相加－－“同号结合法”； (3)分母相同的数先相加－－“同分母结合法”； (4)几个数相加得到整数，先相加－－“凑整法”； (5)整数与整数、小数与小数相加－－“同形结合法”． 经典例题2　计算：＋(－)＋＋(－)＋(－)． 解析：本题中互为相反数的两数、同分母的两数先相加，这样使计算简便． 解：原式＝[＋(－)]＋[(－)＋(－)]＋＝0＋(－1)＋＝－. 点拨：几个分数相加，如果分母都不相同，一般先把容易通分的两个分数相结合．当同一个算式中既有分数，又有小数时，一般先要统一化成分数(或小数)后再计算． 易错易混警示　进行有理数加法运算时，忽视先确定和的符号而导致错误 对有理数的加法法则中异号两数相加的法则理解不透．常犯的错误是忽视先确定和的符号，直接用较大的绝对值减去较小的绝对值． 经典例题3　计算：(＋2)＋(－3)． 解：原式＝－(3－2)＝－(－)＝－. 点拨：异号两数相加时，先取绝对值较大的加数的符号作为和的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值．本题易错解为(＋2)＋(－3)＝3－2＝. 当 堂 检 测 1. 两个数相加，若和为负数，则这两个数(　　) A. 必定都为负数 B. 总是一正一负 C. 可以都为正数 D. 至少有一个负数 2. 对于两个有理数的和，下列说法正确的是(　　) A. 一定比任何一个有理数大 B. 至少比其中一个有理数大 C. 一定比任何一个有理数小 D. 以上说法都不正确 3. 计算(＋5)＋(－2)的结果是(　　) A. 7 B. －7 C. 3 D. －3 4. 某只股票昨天上午11：00跌1.5元，下午又涨0.3元，则这只股票昨天收盘时每股(　　) A. 跌1.8元 B. 跌1.2元 C. 涨1.8元 D. 涨1.2元 5. 填空： (1)＋3和＋5的和取 号，和为 ； (2)－3和－5的和取 号，和为 ； (3)＋3和－5的和取 号，和为 ； (4)－3和＋5的和取 号，和为 . 6. 规定向北为正，某人走了＋5米，又继续走了－10米，那么，他最终实际上向 走了 . 7. 计算下列各题： (1)(＋25)＋(－49)； (2)12＋(－15)； (3)(－1)＋0. 8. 根据题意列式计算： (1)比－10的相反数大－20的数； (2)16的相反数与－8的绝对值的和. 当堂检测参考答案 1. D 2. D 3. C 4. B 5. (1)正 8 (2)负 －8 (3)负 －2 (4)正 2 6. 南 5米 7. 解：(1)原式＝－24.　 (2)原式＝－3.　 (3)原式＝－1. 8. 解：(1)－(－10)＋(－20)＝－10.　 (2)(－16)＋|－8|＝－8. ... ...