第7单元 数学广角———植树问题 第1课时 在一条线段上植树 【教学内容】 教材第106页例1、例2及练习二十四第1,3题。 【教学目标】 1.理解在一条线段上植树(两端都栽)的情况下“棵数=间隔数+1”的关系。 2.能将植树问题推广到生活中的其他问题,会通过画线段图的方法来分析题意。 【教学重点】 从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间的关系。 【教学难点】 运用植树问题的思想方法解决生活中的实际问题。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、谜语导入,激发兴趣 1.出示谜语:两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写能算还能画,天天干活不说话。(打一人体器官) (老师伸出一只手)我们的一只手有几根手指呀?5根手指之间有几个手指缝呢? 师:手指缝也就是手指间的间隔(板书:间隔),也就是一只手有5根手指,有4个手指间隔。你在生活中还看见过哪些间隔呢? 2.理解“间隔”。 用PPT课件播放生活中的间隔:教室里课桌之间的间隔、学校里教学楼与教学楼之间的间隔、运动会上彩旗之间的间隔、街道旁树木之间的间隔…… 二、引导探究,揭示规律 1.学生读题,理解题意,说出题中获得的信息。(PPT课件出示教材第106页例1) 2.学生在小组内讨论:一共要栽多少棵树? 3.探索解题方法。 (1)师:想办法验证一下,但是 100 米这个数字有点大,不好验证。在遇到比较复杂的问题时,我们可以先用比较简单的例子来验证。 师:从图中可以看出有20÷5=4个间隔,由于从头到尾都要栽,所以可以栽的棵数等于4+1=5(棵)。 (2)师:也可以用画图的方法试一试。 学生尝试画图,小组互相检查,指名回答,并根据学生回答用PPT课件显示:(如下表) 全长 间隔 间隔数 棵数 规律 10米 5米 2个 3棵 全长÷间隔 =间隔数 间隔数+1 =棵数 15米 3个 4棵 20米 4个 5棵 25米 5个 6棵 (3)师:你们发现了什么规律? 两端都栽树时:植树棵数=间隔数+1。 三、自主探究,发现方法 1.用PPT课件出示教材第107页例2。 (1)学生读题,理解题意,说出题中获得的信息。 (2)学生独立画线段图分析,老师巡视,指导。 2.探究解题方法。 学生独立尝试解决问题,再全班交流。 3.小结:两端都不栽树时,植树棵数=间隔数-1。 四、课堂小结 这节课我们研究的是什么问题?你有哪些收获? 五、巩固练习 教材第107页“做一做”。第109页练习二十四第1,3题。 六、布置作业 相关习题。 【板书设计】 【教学反思】 [成功之处]———植树问题”是经典的奥数题,具有很高的数学思维含金量和很强的探究空间。本节课教学老师通过猜谜语的活动导入新课的学习,激发学生的学习兴趣。在教学例题的过程中,让学生通过用较小的数据,通过画图进行验证,发现植树问题中的规律:棵数=间隔数+1(两端要栽);棵数=间隔数-1(两端都不栽)。教学效果良好。 [不足之处] 有少数学生对于画图进行分析的方法掌握欠佳,有些学生虽然能够通过操作得出结果,但归纳、总结规律的能力不强,这些都有待于在今后的教学中提高。 [再教设计] 再教时,例2的设计也要像例1一样,让学生画图、探究后,用表格的形式呈现结果,这样学生归纳、总结规律会更顺畅。 ... ...
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