吉林大学附中2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）

吉林大学附中2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分共24分） 1．（3分）已知点A（﹣2，3），则点A在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（3分）一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 3．（3分）如图，将矩开ABCD沿DE折叠使C点落在BD上的F处，若∠DEC＝60°，则∠DBC＝（　　） A．30° B．24° C．33° D．60° 4．（3分）如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（3分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则＝（　　） A． B． C． D． 6．（3分）函数y＝x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点B在点C的左侧，直线y＝kx经过点A（3，3）和点P，且OP＝6．将直线y＝kx沿y轴向下平移得到直线y＝kx+b，若点P落在矩形ABCD的内部，则b的取值范围是（　　） A．0＜b＜3 B．﹣3＜b＜0 C．﹣6＜b＜﹣3 D．﹣3＜b＜3 二、填空题＜本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．”如果设矩形田地的长为x步，那么根据题意列出的方程为　 　． 10．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC＝6，则DE＝　 　． 11．（3分）如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E．若DE＝7，BF＝5，则EF的长为　 　． 12．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，AC＝6，BD＝8，则阴影部分的面积为　 　． 13．（3分）如图，在?ABCD中，点F为BC中点，延长AD至点E，使DE：AD＝1：3，连结EF交DC于点G，则S△DEG：S△CFG＝　 　． 14．（3分）若点A（m，n）在直线y＝kx（k≠0）上，当﹣1≤m≤1时，﹣1≤n≤1，则这条直线的函数解析式为　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）请选择你认为适当的方法解方程： （1）（2x﹣1）2＝9 （2）x2+2x﹣99＝0 16．（6分）学习完反比例函数的图象及性质后，老师给冋学们留了这样一道作业题：“已知点（﹣1，m）和点（2，n）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，试比较m和n的大小？”以下是彬彬同学的解题过程： （1）彬彬的解答过程在第　 　步开始出错，出错的原因是　 　．请你帮助彬彬写出正确的解答过程． （2）若点（﹣6，p）、点（1，q）和点（3，z）也在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，直接比较p、q、z的大小　 　（结果用“＜”连结） 17．（6分）课上老师要求大家利用尺规作图法从一张平行四边形纸片ABCD（AB＜AD）中剪出一个菱形纸片，明明同学率先分享了自己的做法： ①连结AC； ②分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，连结MN交AC于点O，交边AD、BC于点E、F； ③连结AF、CE．则剪下四边形AFCE就是所求作的菱形纸片．老师说：“明明的作法正确．” 阅读上面的材料，请论证明明作图的正确性． 18．（6分）图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，小正方形边长都是1，点A、B均在格点上在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点在格点上，不要求写出画法． （1）在图 ... ...