吉林省长春市朝阳区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）

吉林省长春市朝阳区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是（　　） A．x≠3 B．x＞3 C．x＜3 D．x＝3 2．（3分）芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克．数据0.00000201用科学记数法表示为（　　） A．0.201×10﹣5 B．2.01×10﹣5 C．2.01×10﹣6 D．20.1×10﹣7 3．（3分）已知反比例函数的图象经过点P（﹣1，﹣2），则这个函数的图象位于（　　） A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 4．（3分）若一次函数y＝2x﹣1向上平移2个单位，则平移后得到的一次函数的图象与y轴的交点为（　　） A．（0，﹣1） B．（0，﹣3） C．（0，1） D．（0，2） 5．（3分）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6，3，6，5，5，6，9．这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．5，5 B．6，5 C．6，6 D．5，6 6．（3分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　） A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③ 7．（3分）如图，O为矩形ABCD的对角线AC的中点，过点O作AC的垂线EF分别交AD、BC于点E、F，连结CE．若该矩形的周长为20，则△CDE的周长为（　　） A．10 B．9 C．8 D．5 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（3，2）在反比例函数y＝的图象上，若y＜2，则自变量x的取值范围是（　　） A．x＜3 B．x＞3 C．x＞3且x≠0 D．x＞3或x＜0 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：（π+2）0＝　 　． 10．（3分）一组数据为5，7，3，x，6，4．若这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是　 　． 11．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P、Q在对角线BD上，分别过点P、Q作边CD的平行线交BC于点E、H，作边AD的平行线交AB于点F、G．若AB＝2，则图中阴影部分图形的面积和为　 　． 12．（3分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图所示，根据图象中的信息可求得关于x的方程kx+b＝3的解为　 　． 13．（3分）如图，E是菱形ABCD的对角线BD上一点，过点E作EF⊥BC于点F．若EF＝4，则点E到边AB的距离为　 　． 14．（3分）如图，在?ABCD中，E为边BC延长线上一点，且CE＝2BC，连结AE、DE．若△ADE的面积为1，则△ABE的面积为　 　． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝2019． 16．（6分）如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形． 17．（6分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围为x≥0，下表是y与x的几组对应值 x 0 1 2 3 3.5 4 4.5 … y 1 2 3 4 3 2 1 … 小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整； （1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象． （2）根据画出的函数图象填空． ①该函数图象与x轴的交点坐标为　 　． ②直接写出该函数的一条性质． 18．（7分）市政某小组检修一条长1200m的自来水管道，在检修了一半的长度后，提高了工作效率，每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍，结果共用5h完成任务，求这个小组原计划每小时检修管道的长度． 19．（7分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC． （1）求证：四边形OCED是正方形． （2）若AC＝，则点E到边AB的距离为　 　． 20．（7分）要从甲，乙名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，现将甲、乙两名同学参加射击训练成绘 ... ...