哈113中学2019-2020学年度上学期九年数学 九月份 学生学业水平阶段反馈 一．选择题(每小题3分，共计30分) 1．下列函数中是二次函数的是（ ） A．y＝x＋ B． y＝3 (x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝－x 2．函数的图像与y轴的交点坐标是（ ）． A.（2，0） B.（－2，0） C.（0，4） D.（0，－4） 3.二次函数y=(x－l)2+2的顶点坐标为( ). A．(1，2) B．(-1，2) C．(0，2) D．(2，1) 4. 抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线解析式是（ ） A． B． C． D． 5. 把二次函数化成的形式是（ ） A． B． C． D． 6．已知二次函数，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a取值范围是（ ） A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0 7. 在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s＝5t2＋2t， 则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A．28米 B．48米 C．68米 D．88米 8. 函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） 9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．则以下结论： ①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，二次函数y＝a(x+3)(x-k)的图像与x轴相交于点A和点B,(A左B右)，与y轴相交于点C,△AOC的周长为12，sin∠CBA=,则下列结论:①点A的坐标为（-3,0）；②a=;③点B的坐标为（8,0）；④对称轴为直线x=.其中正确的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二．填空题（每小题3分，共计30分） 11．若函数是二次函数，则m=_____． 12. 抛物线y＝(x+1)2－2的最小值是_____. 13.已知函数y＝2x2＋(k-2)x＋k的图形过原点，则k的值是 _____． 14．抛物线y=ax2+bx+2经过点（-2，3），则3b-6a=_____. 15．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_____． 16. 点P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____. 17.将抛物线y＝2(x+3)2＋4先向右平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为_____. 18. 已知一抛物线的形状与抛物线y＝－x2相同，顶点在（1，－2），则抛物线的解析式为_____. 19. 抛物线y＝ax2+bx+c（a>0）与x轴的两个交点分别是A（-1，0），B（2,0）.当y>0时，x的取值范围是_____. 20. 如图，正方形ABCD的边长为5，E、F分别是BC、CD上的两个动点，AE⊥EF.则AF的最小值是_____. 三．解答题 21.已知：二次函数y＝x2+px+q，当x=1时，y=4,；当x=2时，y=-5. （1）求这个二次函数的解析式.（2）求这个二次函数的顶点坐标和对称轴. 22. 已知二次函数y＝ax2+1的图象过点（-2,-3）. (1)求这个二次函数的解析式； (2)判断点（-1，）是否在抛物线上； (3)求出抛物线上纵坐标为-15的点的坐标. 23.已知抛物线 与x轴只有一个交点，且交点为A（-2,0）. （1）求b，c的值； （2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△OAB的面积. 24.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12米,BC=24米,动点P从点A开始沿边AB向B以2米/秒的速度运动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿BC向C以4米/秒的速度运动（不与点C重合）.如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动时间为x秒，四边形APQC的面积为y平方米. （1）求y与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围； （2）求当x为多少时，y有最小值，最小值是多少？ 25．如图，抛物线y=a(x-1)(x+3)交x轴于A、B两点，交y轴于点C，∠BAC=45°. （1）求a的值； （2）点D为第三象限内抛物线上的一点，当△DAC的面积为3时，求D点的坐标. 26. 某水果商销售每箱进价为60元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于75元，市场调查发现，若每箱以70元的价格销售，平均每天销售80箱，价格每提高1元，平均每天 ... ...
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